K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\), suy ra \(a=bk;c=dk\)

\(VT=\frac{2b^2k^2-3b^2k+3b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2\left(2k^2-3k+3\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+3}{3k+2}\left(1\right)\)

\(VP=\frac{2d^2k^2-3d^2k+3d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2\left(2k^2-3k+3\right)}{d^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+3}{3k+2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra ĐPcm

Đề bài là gì vậy bn ?

Bài 1: 
Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

a: \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{bk}{3bk+b}=\dfrac{k}{3k+1}\)

\(\dfrac{c}{3c+d}=\dfrac{dk}{3dk+d}=\dfrac{k}{3k+1}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)

c: \(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2\cdot bk+3b}{2\cdot bk-3b}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\)

\(\dfrac{2c+3d}{2c-3d}=\dfrac{2dk+3d}{2dk-3d}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\)

Do đó: \(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\)

27 tháng 8 2016

Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d 
CMR ta có tỉ lệ thức sau: ab/cd = (a² - b²)/(c² - d²) 

Mình nghĩ bài này phải có thêm đk là c ≠ d nữa mới đủ ^^ 

Từ giả thiết: a/b = c/d --> a/c = b/d 
Theo tính chất tỉ lệ thức thì ta có: 
a/c = b/d = (a - b)/(c - d) = (a + b)/(c + d) 

Ta lấy: a/c = (a - b)/(c - d) 
và lấy: b/d = (a + b)/(c + d) 

--> (a/c).(b/d) = (a - b)/(c - d) . (a + b)/(c + d) 
--> ab/cd = (a² - b²)/(c² - d²) --> đpcm 

6 tháng 1 2019

\(a+b=c+d\Rightarrow a=c+d-b\)

\(\text{Ta có:}ab+1=cd\)

\(\Leftrightarrow\left(c+d-b\right)b+1=cd\)

\(\Leftrightarrow bc+bd-b^2-cd=-1\)

\(\Leftrightarrow c\left(b-d\right)-b\left(b-d\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(b-d\right)\left(c-b\right)=-1\)

\(\text{Vì }b,c,d\in Z\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}b-d=1\\c-b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=b-1\\c=b-1\end{matrix}\right.\Rightarrow c=d\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}b-d=-1\\c-b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=b+1\\c=b+1\end{matrix}\right.\Rightarrow d=c\)

\(\text{Vậy }d=c\)

27 tháng 1 2019

a+b=c+d⇒a=c+d−b

Ta có:ab+1=cd

⇔(c+d−b)b+1=cd

⇔bc+bd−b2−cd=−1

⇔c(b−d)−b(b−d)=−1

⇔(b−d)(c−b)=−1

Vì b,c,d∈Z

TH1:{b−d=1c−b=−1⇒{d=b−1c=b−1⇒c=d

TH2:{b−d=−1c−b=1⇒{d=b+1c=b+1⇒d=c