cho hai x ,y thoả mãn x^2+y^2-4x+3=0 tim gtnn,GTLN cua m= x^2+y^2.thanksssssssssssss mọi người
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2017
Ta có: x2+2xy+4x+4y+3y2+3=0
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4x+4y\right)+2y^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow[\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4]+2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2=1-2y^2\)
Do \(y^2\ge0\Rightarrow1-2y^2\le1\)
\(\Rightarrow B^2=\left(x+y+2\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\le1\\B\ge-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B_{max}=1\\B_{min}=-1\end{matrix}\right.\)
NT
26 tháng 12 2017
\(x^2+2xy+4x+4x+3y^2+3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+2.\left(x+y\right).2+4=1-2y^2\\ \Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2=1-2y^2\le1\\ \Rightarrow\left(x+y+2\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+y+2\le1\\ \)
NH
0
PT
0
NL
0
PT
0
Điều kiện <=> y2 =1 -(x-2)2 \(\ge0< =>\left(x-2\right)^2\le1< =>-1\le x-2\le1< =>1\le x\le3.\)
m = x2+y2 = x2 +1 -(x-2)2 = 4x -3
=> 4.1-3 \(\le m\le\)4.3-3 <=> \(1\le m\le9\)
m Min =1 khi x =1; m Max= 9 khi x =3
thanks