cho hình vuông abcd có cạnh a. Tính vecto BA+ vecto BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
2
3 tháng 12 2023
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|\)
\(=AD=10\left(cm\right)\)
HP
1
3 tháng 12 2023
AD=2AB=10cm
=>\(AB=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
ABCD là hình chữ nhật
=>\(DB^2=DA^2+AB^2\)
=>\(DB^2=10^2+5^2=125\)
=>\(DB=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Gọi K là trung điểm của AB
Xét ΔDAB có DK là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=2\cdot\overrightarrow{DK}\)
K là trung điểm của AB
=>\(KA=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
ΔKAD vuông tại A
=>\(DK^2=DA^2+AK^2\)
=>\(DK^2=10^2+2,5^2=106,25\)
=>\(DK=\dfrac{5\sqrt{17}}{2}\left(cm\right)\)
\(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}\right|=\left|-\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}\right|\)
\(=\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\right|=\left|2\cdot\overrightarrow{DK}\right|\)
\(=2\cdot DK\)
\(=2\cdot\dfrac{5\sqrt{17}}{2}=5\sqrt{17}\)
19 tháng 11 2023
a: Kẻ OH\(\perp\)AB
OH\(\perp\)AB
AD\(\perp\)AB
Do đó OH//AD
Xét ΔBAD có
O là trung điểm của BD
OH//AD
Do đó: H là trung điểm của AB
=>\(OH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)
XétΔOAB có OH là trung tuyến
nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OH}\)
=>\(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|=2\cdot OH=2\cdot4=8\)
b: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\)
\(=BA=8\left(cm\right)\)
vecto ba+vecto bd
=3a/4
chúc bạn học tốt