Tìm các số x, y, z biết:
2x = 5y = 3z và x + 2y = 34
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2019
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
13 tháng 11 2021
\(2x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2};7x=3z\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{x-2y+z}{15-12+35}=\dfrac{-19}{38}=-2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-30\\b=-12\\c=-70\end{matrix}\right.\)
11 tháng 8 2016
Theo bài ra ta có:
\(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}\left(1\right)\)
\(3y=8z\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}=\frac{x}{20}=\frac{2y}{16}=\frac{3z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}=\frac{x}{20}=\frac{2y}{16}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y-3z}{20-16-9}=\frac{0,5}{-5}=-0,1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-0,1.20=-2\\y=-0,1.8=-0,8\\z=-0,1.3=-0,3\end{cases}}\)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik vs nhé Nguyến Hà My
11 tháng 7 2019
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
11 tháng 7 2019
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
DT
0
XS
2
12 tháng 9 2016
khó quá
k nhé tớ k lại cho
hihihiihih ^_^ ~ hihihihihih
18 tháng 2 2020
Vì \(\left(3x-2y\right)^{100}\ge0\forall x,y\inℤ\)
\(|5y-6z|\ge0\forall y,z\inℤ\Rightarrow|5y-6z|^{153}\ge0\forall y,z\inℤ\)
Nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}(3x-2y)^{100}=0\\|5y-6z|^{153}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\5y-6z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\5y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\end{cases}}}\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)suy ra\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
Ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{8}=\frac{5y}{30}=\frac{3z}{15}=\frac{2x-5y+3z}{8-30+15}=\frac{56}{-7}=-8\)
Do đó
\(\frac{x}{4}=-8\Rightarrow x=-32\)
\(\frac{y}{6}=-8\Rightarrow y=-48\)
\(\frac{z}{5}=-8\Rightarrow z=-40\)
Vậy \(x=-32;y=-48;z=-40\)
H
22 tháng 6 2023
Bài `10`
`a,` Ta có : `x/2=y/3=>(4x)/8 =(3y)/9`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(4x)/8 =(3y)/9=(4x-3y)/(8-9)=(-2)/(-1)=2`
`=> x/2=2=>x=2.2=4`
`=>y/3=2=>y=2.3=6`
`b,` Ta có : `2x=5y=>x/5=y/2`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/5=y/2=(x+y)/(5+2)=-42/7=-6`
`=>x/5=-6=>x=-6.5=-30`
`=>y/2=-6=>y=-6.2=-12`
Bài `11`
`a,` Ta có : `x/3=y/4=z/6=>x/3=(2y)/8 =(3z)/18`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/3=(2y)/8=(3z)/18=(x+2y-3z)/(3+8-18)=(-14)/(-7)=2`
`=>x/3=2=>x=2.3=6`
`=>y/4=2=>y=2.4=8`
`=>z/6=2=>z=2.6=12`
Bạn đăng lại `2` câu sau nhe , mình ko hiểu `x=y-z` với `15x-5y=3x=45`
`d,` Ta có :
`x/2=y/3=>x/4=y/6`
`y/2=z/3=>y/6=z/9`
`-> x/4=y/6=z/9=>x/4=(2y)/12 =(3z)/27`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/4=(2y)/12=(3z)/27=(x-2y+3z)/(4-12+27)=19/19=1`
`=>x/4=1=>x=1.4=4`
`=>y/6=1=>y=1.6=6`
`=>z/9=1=>z=1.9=9`
Ủa thế z đâu bạn?
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x+2y}{\dfrac{1}{2}+2\cdot\dfrac{1}{3}}=\dfrac{34}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{204}{7}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{102}{7}\\y=\dfrac{204}{35}\\z=\dfrac{68}{7}\end{matrix}\right.\)