Tìm tât cả bộ các số x; y; z thoả:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=y\\y^2+2y=z\\x+y+z+1+\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2016
x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)
Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)
DD
1
9 tháng 9 2017
\(3^n\)\(+\)\(6\)
Với n nguyên dương ta có :
\(3^n\)chia hết cho 3
6 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)\(3^n\)\(+\)\(6\)chia hết cho 3
\(\Leftrightarrow\)\(3^n\)không chia hết cho 3
\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)
DD
2
9 tháng 9 2017
A = 3n^3 - 5n^2 + 3n - 5
= 3n(n^2 + 1) - 5(n^2 + 1)
= (3n - 5)(n^2 + 1)
A phân tích được thành tích của 2 số nguyên là (3n-5) và (n^2 + 1)
A là số nguyên tố thì có 2 trường hợp:
TH1: 3n-5 = 1 <=> n = 2
khi đó A = 5 thỏa mãn
TH2: n^2 + 1 = 1 <=> n = 0
khi đó: A = -5 không thỏa mãn
Kết luận: n=2
P/s:Bn tham khảo nha
9 tháng 9 2017
3n là số nguyên tố khi và chỉ khi n bằng 1. ( vì nếu n lớn hơn 1 thì 3n chia hết cho 3 , không thể là số nguyên tố )
18 tháng 7 2021
a) 20 chữ số 5
b) 20 chữ số 2
c) 20 chữ số 1
( lời giải thì mik ko bít, thông cảm cho mik nha bạn )
LM
1
20 tháng 7 2017
64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2} - Diễn đàn Toán học
PV
1
5 tháng 4 2020
Trả lời:
Xét trường hợp n⋮(n−1)n⋮(n−1), dễ tìm được n=2, thỏa mãn.
- Với n không chia hết cho n-1, ta có:
Nếu n là số nguyên tố, dễ thấy (n−2)!(n−2)! không chia hết cho nn , thỏa mãn.
Nếu n là hợp số, (n−2)!(n−2)! chia hết cho n2n2 khi n có ít nhất 4 ước trong đoạn [2,n−2][2,n−2] (suy ra trực tiếp từ chính chất nếu d là ước của n thì {\frac{n}{d}} cũng là ước của n), khi đó, n sẽ có ít nhất 6 ước (thêm 1 và n).
Do đó, trong trường hợp này, (n−2)!(n−2)! không chia hết cho n2n2 khi n có ít hơn 6 ước.
Kết hợp lại, ta được đáp án : n là các số có ít hơn 6 ước.
NN
4
6 tháng 9 2015
Ta có \(b\left(a^2-2\right)=a\left(ab+2\right)-2\left(a+b\right)\). Do \(a^2-2\vdots ab+2\) nên \(2\left(a+b\right)\vdots ab+2\to ab+2\le2a+2b\to\left(a-2\right)\left(b-2\right)\le2\).
Với \(a=1\to-\frac{1}{b+2}\in Z\), loại
Với \(a=2\to\frac{4}{2b+2}\in Z\to2b+2=4\to b=1\)
Với \(a=3\to\frac{7}{3b+2}\in Z\to3b+2=7\to\) loại
Với \(a=4\to\frac{14}{4b+2}\in Z\to4b+2=14\to b=3.\)
Với \(a\ge5\to b-2\le\frac{2}{a-2}
8 tháng 8 2017
Vì 15 = 3 . 5 nên số cần tìm phải có chữ số tận cùng và chữ số đầu tiên là 5 ( vì số 0 không thể đứng ở hàng đầu tiên )
Số cần tìm có dạng 5aa5
Vì 5aa5 chia hết cho 3 nên a { 1 ; 4 ; 7 }
Vậy có 3 số là 5115 ; 5445 ; 5775
8 tháng 8 2017
15 = 3 x 5 nên số đó có chữ số đầu và chữ số cuối cùng phải là 5
Vậy số đó có dạng: 5aa5
5 + 5 = 10 nên số đó phải chia hết cho 3
Vậy các số đó là: 5115,5775,5445
NH
1
5 tháng 4 2020
Câu hỏi của NGUUYỄN NGỌC MINH - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
TT
2
2 tháng 7 2015
Ta lập dãy số : 0,1 , 2 ,.....,2013,2014
Số số hạng là : ( 2014 - 0 ) : 1 + 1 = 2015 ( số )
Tổng là : ( 2014 + 0 ) x 2015 : 2 = 2029105
Trung bình cộng là : 2029105 : 2015 = 1007
2 tháng 7 2015
Số tự nhiên lớn nhất nhỏ hơn 2015 là 2014 ; bé nhất là 0.
Vậy trung bình cộng của tât cả các số tự nhiên nhỏ hơn 2015 là :
(2014 + 0) : 2 = 1007
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(x^2-2x=y\Rightarrow\left(x-1\right)^2=y+1\)
\(y^2+2y=z\Rightarrow\left(y+1\right)^2=z+1\)
Ta có:
\(x+y+z+1+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow y+1+z+1+x-1+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-1\right)+\sqrt{x-1}=0\)
Do \(x\ge1\Rightarrow x-1\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-1\right)+\sqrt{x-1}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\\z=-1\end{matrix}\right.\)