cho \(x+y+z\ne0\) và \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=1\) Tính \(A=2020+\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)cho a là số dương tm \(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a\) Tính \(P=x+y\)Cho 3 số thực o âm a,b,c tm \(a^2+b^2+c^2=2\left(a+b+c\right)\) tím...
Đọc tiếp
cho \(x+y+z\ne0\) và \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=1\) Tính \(A=2020+\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
cho a là số dương tm \(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a\) Tính \(P=x+y\)
Cho 3 số thực o âm a,b,c tm \(a^2+b^2+c^2=2\left(a+b+c\right)\) tím GTLN \(T=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\)
\(\frac{x2}{y+z}+x=\frac{x^2+x\left(y+z\right)}{y+z}=\frac{x\left(x+y+z\right)}{y+z}\)
Tương tự ta có:
\(\frac{y^2}{x+z}+y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+z};\frac{z^2}{x+y}+z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y}\)
Cộng vế theo vế ta có:
\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}+x+y+z=\left(x+y+z\right)\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}+2020=2020\)
E ms bt bài này thôi ạ
câu 3 đây nha https://h.vn/hoi-dap/question/863392.html