cho hiệu số y=f(x)=(4m-m2-5)x+\(\sqrt{2019}\).so sánh f(2-\(\sqrt{2019}\))và f(2-\(\sqrt{2020}\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2020
f(x) = ax\(^2\)+bx + 2019
=> \(f\left(1+\sqrt{2}\right)=a\left(1+\sqrt{2}\right)^2+b\left(1+\sqrt{2}\right)+2019=2020\)
<=> \(a+2\sqrt{2}a+2a+b+\sqrt{2}b-1=0\)
<=> \(\left(3a+b-1\right)+\sqrt{2}\left(2a+b\right)=0\)(1)
Vì a, b là số hữu tỉ => 3a + b -1 ; 2a + b là số hữu tỉ khi đó:
(1) <=> \(\hept{\begin{cases}3a+b-1=0\\2a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}\)
=> \(f\left(1-\sqrt{2}\right)=2020\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 6 2019
\(f\left(x\right)=x^{2018}\left(x^2-2x-1\right)+5\left(x^2-2x-1\right)+8\)
Với \(x=1-\sqrt{2}\) ta có:
\(x^2-2x-1=\left(1-\sqrt{2}\right)^2-2\left(1-\sqrt{2}\right)-1\)
\(=3-2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}-1=0\)
\(\Rightarrow f\left(1-\sqrt{2}\right)=\left(1-\sqrt{2}\right)^{2018}.0+5.0+3=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm bội lẻ \(x=2019\) và \(x=2021\) nên hàm có 2 cực trị
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9 2021
Lời giải:
Vì $2>0$ nên $f(x)=2x-1$ là hàm đồng biến trên $R$
$\sqrt{3}-2-(\sqrt{5}-3)=1+\sqrt{3}-\sqrt{5}=1-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}> 1-\frac{2}{1+1}=0$
$\Rightarrow \sqrt{3}-2> \sqrt{5}-3$
Vì hàm đồng biến nên $f(\sqrt{3}-2)> f(\sqrt{5}-3)$
Ta có \(4m-m^2-5=-\left(m-2\right)^2-1< 0\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến trên R \(\Rightarrow f\left(a\right)>f\left(b\right)\Leftrightarrow a< b\)
Mà \(2-\sqrt{2019}>2-\sqrt{2020}\Rightarrow f\left(2-\sqrt{2019}\right)< f\left(2-\sqrt{2020}\right)\)