Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Lấy điểm M thuộc đường thẳng BC. Vẽ MH\(\perp\)AB tại H và MK\(\perp\)AC tại K. Chứng minh \(\widehat{HBM}=\widehat{KMC}\) và tính \(\widehat{KMH}\) ( Các bn đừng giải theo cách tổng ba góc của 1 tam giác nhé mk chưa đc hok nên các bn giải theo cách hai đường thẳng song song và hai góc đồng vị giúp mk vs nhé)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:3 cạnh hình tam giác có tổng số đo bằng 180 độ
HBM +KMC=90 độ và HBM=KMC
KMH=90 độ
Mik đang học nên gợi ý tính KMH cho bạn và trả lời câu trên thôi
Chúc bạn học tốt!
ta có 3 cạnh tam giác bằng 180o
MBH+CMK=90o và MBH=CMK
HMK=90o
Bn có thể cm bằng cách khác là chứng minh nó song song => nó bằng nhau vì đồng vị.
Này Băng Băng 2k6, bn có thể giải chứng minh \(\widehat{HBM}=\widehat{KMC}\)bằng cách chứng minh hai đường thẳng song song => nó bằng nhau vì đồng cị được ko chứ giải theo cách tam giác mk chưa đc hok
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
⇒ ∆AMB = ∆AMC (c-c-c)
b) Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AM ⊥ BC
c) Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠ABM = ∠ACM (hai góc tương ứng)
⇒ ∠ABM = ∠HCM (1)
Do MH // AB (gt)
⇒ ∠ABM = ∠HMC (đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠HMC = ∠HCM
Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠MAB = ∠MAC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠MAB = ∠HAM (3)
Do MH // AB (gt)
⇒ ∠MAB = ∠HMA (so le trong) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ∠HMA = ∠HAM
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
\(MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^0\)
\(MK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=90^0\)
M là trung điểm của BC (gt) nên MB = MC
AM là tia phân giác của góc A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
\(\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow HM=KM\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Delta HMB=\Delta KMC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc t/ứ)
giúp mình với nhé mai mình thi cuối học kì I môn toán rồi. Chúc các bạn có một kì thi tốt đẹp.
đề bài sai à
câu a tam giác vuông tại A mà góc B = 90o suy ra góc C = 0o à
Mik trả lời ở bình luận câu hỏi lỗi của bạn rồi
Vì mk vuông góc với ac và ab vuông góc với ac nên km song song ah.mh vuông góc với ah nên MHA=90 độ.Vì km song song với ah nên KMH+MHA=180 độ(2 goc trong cung phia)suy ra KMH +90 độ=180 độ.Suy ra KMH bằng 90 độ