Cho B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^98
a, Tính b
b, Chứng tỏ rằng B chia hết cho 13
c, Tìm chữ số tận cùng của B
d, Tìm x để 3B = 9^2x - 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{121}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{121}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{121}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{121}-3}{2}\)
b)
\(2A+3\)
\(=3^{121}-3+3\)
\(=3^{121}\)
Mà 3121 là lũy thừa của 3
\(\Rightarrow\) 2A + 3 là lũy thừa của 3.
A x 3 = 3 + 32 + 33+... + 312
A x 3 - A = 312 - 1
A x 2 = 312 - 1 = 531441 - 1 = 531440
A = 531440 : 2 = 265720
vậy A chia hết cho 5 và tận cùng của A bằng 0
a) = (1+3+32+33)+...+(38+39+310+311)
= (1+3+32+33)+(1.34....38)
=(1+3+32+33)+(1.34....38)
=40 +( 1.34.....38)
Vì 40 chia hết cho 5 => 40 + (1.34....38)
=> A chia hết cho 5