cho tam giác ABC và O là trung điểm của AC .trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD
CMR: a)tam giác AOB= tam giác COD
b) tam giác ABC = tam giác CDA
c) tam giác ABD = tam giác CDB
d) AB//CD và AD//BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2023
a: Xét ΔAOB và ΔCOD có
OA=OC
OB=OD
AB=CD
=>ΔAOB=ΔCOD
b: ΔAOB=ΔCOD
=>góc OAB=góc OCD
=>góc OAB=góc OCA
16 tháng 12 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)CA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
AB=CD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
c: Ta có: ΔABC=ΔCDA
=>BC=DA
Xét ΔMCA và ΔMBD có
MC=MB
\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD
Do đó: ΔMCA=ΔMBD
=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
Ta có: AC//BD
AC\(\perp\)CD
Do đó: DC\(\perp\)DB
=>ΔDBC vuông tại D
16 tháng 7 2021
Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.
14 tháng 12 2021
a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:
+ \(\text{OB = OD}\) (gt).
+ \(\text{OA = OC }\)(gt).
+ \(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{COD}\) (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).
+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).
=> MO là đường trung bình.
=> MO // BC và MO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)
Xét tam giác BDC có:
+ N là trung điểm của CD (gt).
+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).
=> NO là đường trung bình.
=> NO // BC và NO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng = \(\dfrac{1}{2}\) BC).
=> O là trung điểm của MN (đpcm).
H
1 tháng 6 2023
a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:
+ OB = ODOB = OD (gt).
+ OA = OC OA = OC (gt).
+ ˆAOB���^ = ˆCOD���^ (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ O là trung điểm của AC (do OA = OCOA = OC).
+ O là trung điểm của BD (do OB = ODOB = OD).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ O là trung điểm của AC (do OA = OCOA = OC).
=> MO là đường trung bình.
=> MO // BC và MO = 1212 BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)
Xét tam giác BDC có:
+ N là trung điểm của CD (gt).
+ O là trung điểm của BD (do OB = ODOB = OD).
=> NO là đường trung bình.
=> NO // BC và NO = 1212 BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng = 1212 BC).
=> O là trung điểm của MN (đpcm).
a, Xet tam giac AOB va tam giac COD co:
OA = OC (O la trung diem AC)
OB = OD (gt)
goc BOA = goc DOC (doi dinh)
suy ra tam giac BOA = tam giac DOC (c.g.c)
suy ra canh AB = canh CD (1), goc BAC = goc ODC (2)
b, xet tam giac ABC va tam giac CDA co:
AB = CD
goc BAC = goc ACD
AC chung
suy ra tam giac ABC = tam giac CDA (c.g.c)
suy ra BC = AD
c, xet tam giac ABD va tam giac BCD co:
AB = CD
BC = AD
BD chung
suy ra tam giac ABD = tam giac CDB (c.c.c)
d, ta co goc BAC = goc ACD (phan a)
Ma hai goc nay o vi tri so le trong bang nhau nen AB// CD.
Lai co goc CBD = goc ADB (phan c)
Ma hai goc nay o vi tri so le trong bang nhau nen BC//AD.