Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOMA và ΔOMB có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OA=OB
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
1.Xét tam giác OAM và tam giác OBM,ta có:
Cạnh OM là cạnh chung
OA = OB (gt)
góc AOM = góc BOM ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
=> Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
2.Ta có: MA = MB (cmt)
=> Tam giác AMB là tam giác cân
góc MAH = góc MBH ( cmt)
MA = MB ( cmt)
góc AMH = góc BMH ( vì tam giác OAM = tam giác OBM)
=> tam giác AMH và tam giác BMH ( g.c.g)
=> AH = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (1)
Vì tam giác AMH = tam giác BMH (cmt)
=>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương ứng)
mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc MHA = góc MHB= 180 độ : 2 = 90 độ
=> MH vuông góc với AB (2)
Từ (1) và (2) => MH là đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB ( vì H thuộc OM )
3.Vì H là trung điểm của AB (cmt)
=> AH =HB = AB : 2 = 6 :2 = 3 (cm)
Xét tam giác OAH vuông tại H
Ta có OA2 =OH2+AH2 (định lý pi ta gô)
\(\Rightarrow\)52=OH2+32
\(\Rightarrow\)25=OH2+9
\(\Rightarrow\)OH2 =25-9
\(\Rightarrow\)OH2=16
\(\Rightarrow\)OH2=\(\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow\)OH2=4
a) Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OM:cạnh chung
OA=OB(gt)
góc AOM=góc BOM (vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
suy ra :Tam giác OAM =tam giác OBM (c.g.c0
suy ra MA=MB(2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: MA=MB(cmt)
suy ra tam giác AMH là tam giác cân
góc MAH=góc MBH
Xét tam giác AMH và tam giác BMH ta có:
góc MAH=MBH( cmt)
MA=MB (cmt)
AMH=BMH( vì tam giác OAM =OBM)
suy ra :tam giác AMH=BMH (g.c.g)
suy ra :AH vuông góc HB (2 cạnh tương ứng)
suy ra ; H là đường trung bình của AB (1)
Vì tam giác AMH =BMH (cmt)
suy ra góc MHA = MHB (2 góc tương ứng )
mà góc MHA + MHB =180 độ (2 góc kề bù)
suy ra : góc MHA+MHB=180 độ :2=90 độ
suy ra :MH vuuong góc vs AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra MH là đường trung trực của AB
suy ra OM là đương trung trực của AB