Question

[Trần Ngọc Thảo]

Cho các biểu thức

A = \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}}\)

B = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\)( ĐKXĐ : x > 0 ; x khác 1 )

a) rút gọn các biểu thức A và B

b) Tìm x để A = 1/6B

Các bạn giải gấp cho mk bài này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(A=\left(\frac{1+\sqrt{3}}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}-\frac{1-\sqrt{3}}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}\right).\sqrt{3}\)

\(=\left(\frac{1+\sqrt{3}-1+\sqrt{3}}{-2}\right).\sqrt{3}=-3\)

\(B=\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Để \(A=\frac{B}{6}\Leftrightarrow B=6A\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=-18\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=-18\sqrt{x}\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{19}\Rightarrow x=\frac{1}{361}\)