Tìm số nguyên dương n lớn nhất / 2013 viết dc dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...+a_n\) trong đó \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\) là các hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2022
\(S-P=a_1^3-a_1+a_2^3-a_2+...+a_n^3-a_n\)
\(=a_1\left(a_1-1\right)\left(a_1+1\right)+a_2\left(a_2-1\right)\left(a_2+1\right)+...+a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)\)
Do \(a_k\left(a_k-1\right)\left(a_k+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6
\(\Rightarrow S-P⋮6\)
Mà \(P⋮6\Rightarrow S⋮6\)
9 tháng 4 2022
Cái đầu tiên là \(\sqrt[n]{\frac{a_1^n+a_2^n+a_3^n+...+a_n^n}{n}}\)nhé.
30 tháng 12 2017
Đặt A = a1+a2+a3+...+an
B = a15 + a25 + a35+ ... + an5
Xét X = B - A = (a15 - a1) + (a25 - a2) + ... + (an5 - an)
ai5 - ai = ai(ai4 - 1) = ai (ai-1)(ai+1)(ai2+1) (i = 1;2;3;...;n)
ai (ai-1)(ai+1) chia hết cho 2;3 mà (2;3)=1 nên ai (ai-1)(ai+1) chia hết cho 6. Vậy X chia hết cho 6.
Nếu ai=5k => X chia hết 5.
Nếu ai = 5k\(\pm\)1 => (ai-1)(ai+1) chia hết 5 => X chia hết 5.
Nếu ai = 5k\(\pm\)2 => ai2 + 1 = (5k\(\pm\)2)2 + 1 = 25k2 \(\pm\) 20k + 5 => X chia hết 5.
Mà (6;5) =1 => X = B - A chia hết 30 mà A chia hết 30 => B chia hết 30 hay a15 + a25 + a35+ ... + an5 chia hết 30.
2007
TICK NHA BẠN!
2007 nha ban tick mình nha