S=5+5^2+5^3+...+5^2004
Chứng minh S chia hết cho 156\
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
3
UI
13 tháng 10 2019
ko can rut gon S dau
S=\(\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{93}+5^{94}+5^{95}+5^{96}\right)\) (co 24 nhom)
S=\(5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{93}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
S = \(5.156+...+5^{93}.156\)
S= \(156.\left(5+...+5^{93}\right)\)
suy ra \(S⋮156\)
Chuc ban hoc tot
AT
1
BT
9 tháng 11 2016
a) Ta có: A gồm có 2008 số hạng, 2008:4=52. Nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau được 52 nhóm như sau:
S=5(1+5+52+53)+55(1+5+52+53)+...+52005(1+5+52+53)=156(5+55+59+....+52005)
Vậy S chia hết cho 156
b) Ta có:
S=156(5+55+59+....+52005) .
Trong ngoặc gồm 52 số hạng có tận cùng là 5=> phần trong ngoặc có số tận cùng là 0
Vậy S có tận cùng là 0
T
2
9 tháng 3 2019
Số số hạng của dãy S là :(2004-1):1+1=2004
Ta chia 2004 số hạng thành 501 nhóm mỗi nhóm 4 số và đătj thừa số chung như sau:
(5+5^2+5^3+5^4)+........+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)
=> (5+5^2+5^3+5^4)+........+5^2001*(5+5^2+5^3+5^4)
=>780+..........+5^2001*780
=780*(1+.........+5^2001)
Vì 780 chia hết cho 65
vậy S chia hết cho 65
HT
- cho S = 5+ 5^2 + 5^3 + 5^4+ 5^5+.......+5^2004
- chứng minh S chia hết cho 30 và chia hết cho 126.
1
HT
29 tháng 7 2015
S = 5+52+53+54+....+52004
S = (5+52)+(53+54)+...+(52003+52004)
S = 1(5+52)+52(5+52)+.....+52002(5+52)
S = 1.30 + 52.30 +.....+52002.30
S = 30.(1+52+....+52002) chia hết cho 30
=> S chia hết cho 30 (Đpcm)
10 tháng 9 2016
a/ghép 3 cái lại với nhau
5+5^2+5^3=5(1+5+25)=5.31
các phần khác làm tương tự
cứ k đi có gì hỏi sau
NC
5 tháng 1 2021
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{2012}+5^{2013}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+5^4.31+...+5^{2011}.31\)
\(=31\left(5+5^4+...+5^{2011}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
9 tháng 5 2019
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
\(S=1+5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(S=\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(S=126+...+5^{2001}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(S=126\left(1+5^4+...+5^{2001}\right)⋮126\)