\(\text{Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác CD.}\)
\(\text{a)Chứng minh rằng BDC là góc tù.}\)
\(\text{b)Giả sử \widehat{BDC}=105. Tính \widehat{B}.}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2015
Làm bài kai xong mệt lắm rồi ! cứ mỗi lần ghi góc lại phải bấn vào cái x2
11 tháng 9 2015
a) góc BDC là góc ngoài của tam giác ADC => góc BDC = DAC + ACD = 900 + ACD => góc BDC > 90o
=> góc BDC là góc tù
b) Góc BDC = 105o => góc ACD = 105o - 90o = 15o
góc ACB = 2.ACD (do CD là p/g góc ACB) => ACB = 2.15o = 30o => góc ABC = 90o - ACB = 90o - 30o = 60o
26 tháng 5 2015
(hình minh họa cho câu a)
a)Ta có: góc BDC = góc A + góc ACD (tính chất góc ngoài của tam giác)
= 900 + góc ACD
=> góc BDC > 900
=> góc BDC là góc tù (đpcm)
(Hình minh họa cho câu b)
ta có:
góc BDC = góc A + góc ACD (tính chất góc ngoài của tam giác)
1050 = 900 + góc ACD
=> góc ACD = 1050 - 900 = 150
=> góc B = 1800 - 900 - 150 = 75o
26 tháng 5 2015
trân như sai bước tính góc B ở câu b)
góc ACD = 15o => góc ACB = 2.gócACD = 30o
=> góc B = 180o - góc BAC - góc ACB =180o - 90o - 300 = 60o
25 tháng 9 2015
a) Ta có góc BDC là góc ngoài của tam giác vuông ADC nên góc BDC là góc tù
b) Ta có góc BDC là góc ngoài của tam giác ADC nên góc BDC = góc A + góc ACD
=> góc ACD = góc BDC - góc A = 105 độ - 90 độ = 15 độ
mà CD là tia phân giác của góc ACB nên góc ACB = 2.góc ACD = 2.15 = 30 độ
Trong tam giác ABC có góc A + góc B + góc ACB = 180 độ
=> góc B = 180 độ - (góc A + góc ACB) = 180 độ - (90 độ + 30 độ) = 60 độ
***** cho mk nha bạn
LT
8 tháng 10 2015
dễ mà? theo tính chất góc ngoài của góc BDC đối với tam giác ADC bạn sẽ có:
góc BDC = góc DAC + góc DCA = 90 độ + góc DCA
bạn có góc DCA >0 => ta có 90 độ + góc DCA > 90 độ
=> góc BDC > 90 độ => góc BDC là góc tù
b)có góc BDC + góc ADC = 180 độ
hay 105 độ + ADC = 180 độ
=> góc ADC = 75 độ
có góc ADC + góc DCA = 90 độ
hay 75 độ + góc DCA = 90 độ
=> góc DCA = 15 độ => góc ACB = 2 góc ACD = 15.2 = 30 độ
có góc ACB + góc B = 90 độ
hay 30 + góc B = 90 độ => góc B =60 độ
2 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
a) Vì phân giác của góc C cắt AB tại D nên \(BCD=ACD=\frac{BCA}{2}\)
Lại có: ABC + BCA = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> ABC + \(\frac{BCA}{2}\) < 90o
hay DBC + BCD < 90o
Xét Δ BCD có: DBC + BCD + BDC = 180o (tổng 3 góc của Δ)
Do DBC + BCD < 90o (cmt) nên BDC > 90o mà BDC < 180o
=> BDC là góc tù (đpcm)
b) Nếu góc BDC = 100o
=> DBC + BCD = 180o - 100o = 80o
hay \(ABC+\frac{BCA}{2}\) = 80o
Mà ABC + BCA = 90o
Do đó, \(\frac{BCA}{2}=90^o-80^o=10^o\)
=> BCA = 10o.2 = 20o
=> ABC = 90o - 20o = 70o