cho a,b>=0
3a+2b<=5
Tìm max của:(sử dụng bđt Cauchy)
\(3\sqrt{3a+1}\)+\(2\sqrt{3b+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
MV
0
NT
0
GE
0
VD
0
16 tháng 6 2023
`a/(a+2b)+(2b)/(2a+b)=(2a^2+3ab+4b^2)/(2a^2+5ab+2b^2)=((2a^2+5ab+2b^2)-2b(a-b))/(2a^2+5ab+2b^2)=1-(2b(a-b))/(2a^2+5ab+2b^2)\inZZ`
`=>(2b(a-b))/(2a^2+5ab+2b^2)\inZZ(1)`
Để `(1)` luôn đúng thì `=>a=b` `(` với `,b` không vi phạm điều kiện toán học `)`
KC
0
NK
4
Dùng điểm rơi a=b=1
Gọi M là biểu thức đầu bài ta có
\(M=\frac{3}{2}\sqrt{\left(3a+1\right).4}+\sqrt{\left(3b+1\right).4}\le\frac{3}{4}\left(3a+5\right)+\frac{1}{2}\left(3b+5\right)\)
\(=\frac{9a+6b}{4}+\frac{25}{4}=\frac{15}{4}+\frac{25}{4}=10\)