1, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) 2, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\) 3, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\) 4, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\) 5, \(\sqrt{x^2 x}=x\) 6, \(\sqrt{1-x^2}x-1\) 7, \(\sqrt{x^2-4x 3}=...

HY

Hoàng Yến Nhi

19 tháng 9 2019

1, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) 2, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\) 3, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\) 4, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\) 5, \(\sqrt{x^2+x}=x\) 6, \(\sqrt{1-x^2}x-1\) 7, \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\) 8, \(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\) 9, \(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\) 10, \(\sqrt{1-2x^2}=x-1\) Ai biết lm chỉ e vs ạ. e cảm ơn nhìu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

NT

Nguyễn Thị Ngọc Ánh

19 tháng 9 2019

cái này có phải bình phương hai vế nên ko nhỉ?

Đúng(0)

OI

Orimura Ichika

19 tháng 9 2019

Câu 6 có sai ko?

Đúng(0)

QA

Quỳnh Anh Lưu

25 tháng 8 2019 - olm

...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

JE

Julian Edward

26 tháng 10 2019

giải pt a) \(3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7\) b) \(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\) c) \(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\) d) \(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\) e) \(x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1\) f) \(x^2-6x+x\sqrt{\frac{x^2-6}{x}}-6=0\) g) \(\frac{3x^2}{3+\sqrt{x}}+6+2\sqrt{x}=5x\) h)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 10 2019

a/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)-7\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow a^2=x+\frac{1}{4x}+1\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1\)

Pt trở thành:

\(3a=2\left(a^2-1\right)-7\)

\(\Leftrightarrow2a^2-3a-9=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=3\)

\(\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}+1=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\Rightarrow x=\frac{8+3\sqrt{7}}{2}\)

b/ ĐKXĐ:

\(\Leftrightarrow5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1\)

\(\Rightarrow5a=2\left(a^2-1\right)+4\Leftrightarrow2a^2-5a+2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\\\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4\sqrt{x}+1=0\\2x-\sqrt{x}+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 10 2019

c/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)

d/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x+1-\frac{15}{6}\sqrt{x}+\sqrt{x^2-4x+1}-\frac{1}{2}\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{17}{4}x+1\right)\left(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{17}{4}x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-17x+4=0\)

Đúng(0)

K

Kinder

8 tháng 3 2021

Giải pt

\(1)4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x\)

\(2)7x^2-13x+8=2x^2.\sqrt[3]{x\left(1+3x-3x^2\right)}\)

\(3)x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(4)x^3-5x^2+4x-5=\left(1-2x\right)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}\)

\(5)8x^2-13x+7=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\)

#Toán lớp 10

2

NT

Nguyễn Thị Cầu Nguyễn

3 tháng 9 2023

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Cầu Nguyễn

3 tháng 9 2023

nhầm

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Mai Trang

7 tháng 2 2021

Giải phương trình:(Nhớ tìm điều kiện)a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)b)\(\sqrt{x-5}\) =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

7 tháng 2 2021

a, ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

PT <=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 ( TM )

Vậy ...

b, ĐKXĐ : \(x\ge5\)

PT <=> x - 5 = 9

<=> x = 14 ( TM )

Vậy ...

c, PT <=> \(\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

d, PT<=> \(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm với mọi x \(x\le3\)

e, ĐKXĐ : \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)

PT <=> 2x + 5 = 1 - x

<=> 3x = -4

<=> \(x=-\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)

Vậy ...

f ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)

PT <=> \(x^2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\) ( TM )

Vậy ...

Đúng(3)

TH

Thanh Hoàng Thanh

7 tháng 2 2021

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (x \(\ge\dfrac{1}{2}\))

<=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 (tmđk)

Vậy S = \(\left\{3\right\}\)

b) \(\sqrt{x-5}=3\) (x\(\ge5\))

<=> x - 5 = 9

<=> x = 4 (ko tmđk)

Vậy x \(\in\varnothing\)

c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\) (x \(\in R\))

<=> \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

<=> |2x + 1| = 6

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 1=6}\\\text{2x + 1}=-6\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)(tmđk)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-7}{2}\right\}\)

Đúng(1)

KN

Kathy Nguyễn

26 tháng 1 2019

Giai phuong trinh 1/ \(\sqrt{x^2+4x+5}+\sqrt{x^2-6x+13}=3\) 2/ \(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=6x-x^2-5\) 3/ \(\sqrt{2x^2-4x+27}+\sqrt{3x^2-6x+12}=4x^2+8x+4\) 4/ \(\sqrt{x^2+x+7}+\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{3x^2+3x+19}\) 5/ \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\sqrt{x^2+5x+1}=9\) 6/ \(\left(x+4\right)\left(x+1\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\) 7/...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Ngọc Thơ

28 tháng 1 2019

Em xin phép làm bài EZ nhất :)

4,ĐK :\(\forall x\in R\)

Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)

\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)

\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

Đúng(0)

UI

Uchiha Itachi

17 tháng 5 2021

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=\dfrac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\)

b) \(x^3-11x^2+36x-18=4\sqrt[4]{27x-54}\)

c) \(16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}\)

d) \(\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}=\dfrac{2}{x}\)

#Toán lớp 9

3

LT

Lê Thị Thục Hiền

17 tháng 5 2021

b, \(đk:x\ge2\)

Xét x=2 thay vào pt thấy không thỏa mãn => x>2 hay 27x-54>0

\(x^3-11x+36x-18=4\sqrt[4]{27x-54}\)

\(\Leftrightarrow27x^3-297x^2+972x-486=4\sqrt[4]{\left(27x-54\right).81.81.81}\le189+27x\) (cosi với 4 số dương, dấu = xảy ra khi x=5)

\(\Leftrightarrow x^3-11x^2+35x-25\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)^2\le0\) (*)

Có \(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\left(x-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\\left(x-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)^2\ge0\) (2*)

Từ (*) và (2*) ,dấu = xra khi x=5 (thỏa mãn)
Vây pt có nghiệm duy nhất x=5

Đúng(2)

LT

Lê Thị Thục Hiền

17 tháng 5 2021

c,Có \(6\sqrt[3]{4x^3+x}=16x^4+5>0\)

\(\Leftrightarrow4x^3+x>0\)

Có: \(16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}\le2\left(4x^3+x+2\right)\) (theo cosi với 3 số dương,dấu = xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow16x^4-8x^3-2x+1\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(4x^2+2x+1\right)\le0\) (*)
(tương tự câu b) Dấu = xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)(thỏa mãn)
Vậy....

d) Đk: \(x\ge\dfrac{3}{4}\)

Áp dụng bđt cosi:

\(\sqrt{2x-1}\le\dfrac{2x-1+1}{2}=x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}\ge\dfrac{1}{x}\) (*)

\(\sqrt[4]{4x-3}\le\dfrac{4x-3+1+1+1}{4}=x\)

\(\dfrac{\Rightarrow1}{\sqrt[4]{4x-3}}\ge\dfrac{1}{x}\) (2*)

Từ (*) và (2*) \(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}\ge\dfrac{2}{x}\)

Dấu = xảy ra khi x=1 (tm)

Đúng(2)

MT

Mai Thị Thúy

22 tháng 7 2021

giải pt :

a, \(\left(2x-6\right)\sqrt{x+4}-\left(x-5\right)\sqrt{2x+3}=3\left(x-1\right)\)

b, \(\left(4x+1\right)\sqrt{x+2}-\left(4x-1\right)\sqrt{x-2}=21\)

c, \(\left(4x+2\right)\sqrt{x+1}-\left(4x-2\right)\sqrt{x-1}=9\)

d, \(\left(2x-4\right)\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}=5x-7+\sqrt{3x^2+7x-6}\)

#Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn Thị Bích Thuỳ

1 tháng 10 2021

Giải phương trình:
1. \(5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}\)

#Toán lớp 9

0

PH

phạm hằng

9 tháng 1 2023

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

\(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)

\(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)

\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

#Toán lớp 9

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1 2023

a.

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1 2023

b.

\(\sqrt{4x^2-20x+25}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)

\(\Leftrightarrow5-2x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{2}\)

c.

ĐKXĐ: \(x\ge3\)

\(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)

\(\Rightarrow x^2-x-6=x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

KT

Kim Trí Ngân

24 tháng 2 2019

Giải phương trình: 1. \(\sqrt{2x^2+4x+7}=x^4+4x^3+3x^2-2x-7\) 2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\) 3. \(\dfrac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\dfrac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\dfrac{8}{3}\) 4. \(x^2+1-\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=0\) 5. \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\) 6....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP