Xét 8 số thực \(a_0;a_1;a_2;...;a_7\)chỉ nhận một trong ba giá trị -1;0;1. Hỏi biểu thức \(a_0+a_1.3+a_2.3^2+a_3.3^3+...+a_7.3^7\)nhận bao nhiêu giá trị không âm khác nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2017
Ta có: \(\left(3x^8-2x^6+x^5+2x-x^2+1\right)^5=a_0+a_1x+...+a_{40}x^{40}\)
Từ khai triển này ta thay x = 1 vào thì được
\(a_0+a_1+...+a_{40}=\left(3-2+1+2-1+1\right)^5=4^5=1024\)
TC
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Hoành độ của \({A_0}\) là \(\frac{\pi }{6}\)
Hoành độ của \({B_0}\) là \(\frac{{5\pi }}{6}\)
b) Hoành độ của \({A_1}\) là \(\frac{{13\pi }}{6}\)
Hoành độ của \({B_1}\) là \(\frac{{17\pi }}{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 10 2019
Xét \(x\ne1\)
\(\left(1+x+...+x^{10}\right)^{11}=a_0+a_1x+...+a_{110}x^{110}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{11}\left(1+x+...+x^{10}\right)^{11}=\left(x-1\right)^{11}\left(a_1+a_1x+...+a_{110}x^{110}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^{11}-1\right)^{11}=\left(x-1\right)^{11}\left(a_0+a_1x+...+a_{110}x^{110}\right)\)
\(VP=\left(x-1\right)^{11}\left(a_0+a_1x+...\right)=\left(\sum\limits^{11}_{k=0}C_{11}^kx^k\left(-1\right)^{11-k}\right)\left(a_0+a_1x+...\right)\) (1)
Ta thấy tổng các hệ số của \(x^{11}\) trong khai triển (1) là:
\(C_{11}^0\left(-1\right)^{11}.a_{11}+C_{11}^1\left(-1\right)^{10}a_{10}+C_{11}^2\left(-1\right)^9a_9+...+C_{11}^{11}\left(-1\right)^0a_0\)
\(=-C_{11}^0a_{11}+C_{11}^1a_{10}-C_{11}^2a_9+...+C_{11}^{11}a_0=-T\)
\(VT=\sum\limits^{11}_{k=0}C_{11}^k\left(x^{11}\right)^k.\left(-1\right)^{11-k}\)
Hệ số của \(x^{11}\) trong khai triển trên là \(C_{11}^1\left(-1\right)^{10}=C_{11}^1=11\)
Mà \(VT=VP\Rightarrow-T=11\Rightarrow T=-11\)
SC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
\(P=\dfrac{x^2+1}{8}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{x^2+1}{8\left(x^2+1\right)}}=\dfrac{3}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=\pm\sqrt{3}\)