Question

[Tran Thai Han Thuyen]

ai giúp mình vẽ hình và giải với:

Cho tam giác ABC có AB<AC.Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD.Nối C với D.Phân giác góc B cắt cạnh AC,DC lần lượt tại E,I.CMR

a)Tam giác BED=Tam giác BEC và IC=ID                 b)Góc BIC=Góc BID                        c)BI vuông góc với CD                       d)Từ A vẽ AH vuông góc DC(H thuộc DC).Chứng minh AH//BI

Answer 1

[Wang Jun Kai]

a) Xét \(\Delta BEDvà\Delta BECcó:\)

BE chung

góc DBE=góc EBC

BD=BC

\(\Rightarrow\Delta BED=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

Xét \(\Delta DBIvà\Delta IBCcó:\)

BI chung

góc DBI=góc IBC

BD=BC

\(\Rightarrow\Delta DBI=\Delta CBI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)IC=ID (cặp cạnh tương ứng)

b) Theo a, \(\Delta DBI=\Delta CBI\Rightarrow\)góc DIB=góc CIB (cặp góc tương ứng)

Tick nha Tran Thai Han Thuyen

Answer 2

[Wang Jun Kai]

c) Theo b, góc BIC=góc BID, mà BIC+BID=180^o nên góc BIC=góc BID=90^o

\(\Rightarrow\)BI vuông góc với CD

d) Theo c, BIC=BID=90^o, mà góc AHI=góc BIC=90^o

\(\Rightarrow\)AH//BI (có một cặp góc đồng vị bằng nhau)