Rút gọn
\(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2019
a) \(A=\left(\frac{2}{2a-b}+\frac{6b}{b^2-4a^2}-\frac{4}{2a+b}\right):\left(a+\frac{4a^2+b^2}{4a^2-b^2}\right)\)
\(=\left(\frac{2}{2a-b}+\frac{6b}{\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)}-\frac{4}{2a+b}\right):\left(a+\frac{4a^2+b^2}{4a^2-b^2}\right)\)
\(=\left(\frac{-2\left(b+2a\right)}{\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)}+\frac{6b}{\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)}-\frac{4\left(b-2a\right)}{\left(2a+b\right)\left(b-2a\right)}\right):\left(\frac{a\left(4a^2-b^2\right)}{4a^2-b^2}+\frac{4a^2+b^2}{4a^2-b^2}\right)\)
\(=\frac{-2b-4a+6b-4b+8a}{\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)}:\frac{4a^3-ab^2+4a^2+b^2}{4a^2-b^2}\)
\(=\frac{4a}{\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)}.\frac{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}{4a^3-ab^2+4a^2+b^2}\)
\(=\frac{-4a}{\left(2a-b\right)\left(b+2a\right)}.\frac{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}{4a^3-ab^2+4a^2+b^2}\)
\(=.\frac{-4a}{4a^3-ab^2+4a^2+b^2}\)
b) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2a\ne b\\2a\ne-b\end{cases}}\)
Ta thấy \(a=\frac{1}{3};b=2\)thỏa mãn điều kiện \(\hept{\begin{cases}2a\ne b\\2a\ne-b\end{cases}}\)nên thay vào A ta được:
bạn thay vào tự tính nhé mà cái phần rút gọn bạn vừa làm vừa check giùm bài mik nhé =)) sợ sai
11 tháng 3 2020
Hắc hắc :P Cứ làm từ từ sẽ thành công em ạ :D
\(=\frac{a+b+a-b}{a^2-b^2}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)
\(=\frac{2a\left(a^2+b^2\right)+2a\left(a^2-b^2\right)}{a^4-b^4}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)
\(=\frac{4a^3\left(a^4+b^4\right)+4a^3\left(a^4-b^4\right)}{a^8-b^8}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)
\(=\frac{8a^7\left(a^8+b^8\right)+8a^7\left(a^8-b^8\right)}{\left(a^8-b^8\right)\left(a^8+b^8\right)}\)
\(=\frac{16a^{15}}{a^{16}-b^{16}}\)
UI
11 tháng 3 2020
Xet \(M-1=a+\frac{2a+2}{2-b}-\left(\frac{2a-b}{2+b}+1\right)+\frac{4a}{b^2-4}\)
=\(a+\left(2a+2\right)\left(\frac{1}{2-b}-\frac{1}{2+b}\right)+\frac{4a}{b^2-4}\)
=\(\frac{ab^2-4a-4ab-4b+4a}{b^2-4}\)
=\(\frac{ab^2-4ab-4b}{b^2-4}\)
den doan nay em xet rieng tu so \(ab^2-4ab-4b\)
thay b=a/a+1 vao \(\frac{a^3}{\left(a+1\right)^2}-\frac{4a^2}{a+1}-\frac{4}{a+1}\)
=\(\frac{a\left(a+2\right)\left(-3a-2\right)}{\left(a+1\right)^2}\)
xet mau so b^2-4=(a/a+1)^-4
=\(\frac{\left(a+2\right)\left(-3a-2\right)}{\left(a+1\right)^2}\)
den day thay vao la xong nha
17 tháng 6 2017
\(\frac{\sqrt{3x^2+6xy+3y^2}}{x^2-y^2}\)
<=>\(\frac{\sqrt{3.\left(x+y\right)^2}}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}\)
<=>\(\frac{\sqrt{3}\left|x+y\right|}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}.\)
<=>\(\frac{\sqrt{3}}{x-y}\)
29 tháng 12 2017
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0
12 tháng 3 2020
\(M=a+\frac{\left(2a+b\right)\left(2+b\right)-\left(2a-b\right)\left(2-b\right)}{4-b^2}-\frac{4a}{4-b^2}.\)
\(=a+\frac{4b\left(a+1\right)-4a}{4-b^2}\)
Ta có \(4ab+4b-4a=4\left[\frac{a^2}{a+1}+\frac{a}{a+1}-4a\right]=-12a\)
\(4-b^2=4-\frac{a^2}{\left(a+1\right)^2}=\frac{4\left(a^2+2a+1\right)-a^2}{\left(a+1\right)^2}=\frac{3a^2+8a+4}{\left(a+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow M=a+\frac{-12a\left(a+1\right)^2}{3a^2+8a+4}\)
\(=-\frac{9a^3+16a^2+8a}{3a^2+8a+4}\)
12 tháng 3 2020
\(M=a+\frac{2a+b}{2-b}-\frac{2a-b}{2+b}+\frac{4a}{b^2-4}\)
\(=a-\frac{2a+b}{b-2}-\frac{2a-b}{2+b}+\frac{4a}{b^2-4}\)
\(=a-\frac{\left(2a+b\right)\left(2+b\right)+\left(2a-b\right)\left(b-2\right)}{\left(b-2\right)\left(b+2\right)}+\frac{4a}{b^2-4}\)
\(=a-\frac{4b\left(a+1\right)}{b^2-4}+\frac{4a}{b^2-4}\)
\(=a-\frac{4\frac{a}{a+1}\left(a+1\right)}{b^2-4}+\frac{4a}{b^2-4}\)
\(=a-\frac{4a}{b^2-4}+\frac{4a}{b^2-4}\)
\(=a\)