Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 30 °, AB= a. Tính độ dài cạnh AC, BC theo a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
2
2 tháng 4 2020
tam giác ABC vuông tại A (gt) có ^B = 30 (gt)
=> AC = 1/2BC (Đl)
tam giác ABC vuông tại A (gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2
AB = a (gt)
=> a^2 + (1/2BC)^2 = BC^2
=> a^2 = BC^2 - 1/4BC^2
=> a^2 = 3/4BC^2
=> BC^2 = a^2 : 3/4
=> BC^2 = 4/3a^2
=> BC = \(\sqrt{\frac{4}{3}a}\)
=> AC = \(\frac{\sqrt{\frac{4}{3}a}}{2}\)
2 tháng 4 2020
Nguyễn Ái Minh bạn phải từng học 1 định lí : trong 1 tam giác vuông mà có 1 góc =30o =>cạnh cgv đối diện với cạnh tạo nên góc = 30o sẽ = 1/2 cạnh huyền.
nếu k cm sẽ rất dài :)
15 tháng 3 2023
1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC
b:
IC=BC/2=15cm
ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC
=>18/IE=30/EC=24/15=8/5
=>IE=11,25cm; EC=18,75cm
15 tháng 3 2023
1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC
b:
IC=BC/2=15cm
ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC
=>18/IE=30/EC=24/15=8/5
=>IE=11,25cm; EC=18,75cm
29 tháng 4 2020
Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé
a) Theo định lí Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
152 = AB2 + AC2
AB : AC = 3:4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB2 + AC2 = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)
\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)
\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Ý b) tương tự nhé
VN
23 tháng 1 2017
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
VN
23 tháng 1 2017
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
HÌnh tự vẽ nha
đây là kiến thức lớp 9 nha
\(\tan B=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=\tan B.AB=\tan B.a=...\)
\(\cos B=\frac{AC}{BC}\Rightarrow BC=AC:\cos C=a:\cos C=.....\)
Có kết quả thì thay vào a rồi tính kết quả ra
Bạn có thể nào giải bài toán theo cách của lớp 7 hem ???