Bài 1: Giải phương trình: $\sqrt{3x 1}-\sqrt{6-x} 3x^2-14x-8=0$ Bài 2: 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): $\left(m-1\right)x y=3m-4$ và (d

A

♥ Aoko ♥

11 tháng 9 2019

Bài 1: Giải phương trình: $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$ Bài 2: 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): $\left(m-1\right)x+y=3m-4$ và (d'): $x+\left(m-1\right)y=m$. Tìm m để (d) cắt (d') tại điểm M sao cho $\widehat{MOx}=30^o$ 2) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Thanh Trúc

13 tháng 4 2021

1) Giải hệ phương trình$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.$2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = 3x + $m^2$ -1 và parabol (P) : y = $x^2$a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ các giao điểm của d và (P). Tìm m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2021

Câu 1:

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\y\ne-2\end{matrix}\right.$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x-2+2}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{y+2}=8\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y+2}=-1\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=9\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=7\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{7}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{60}{7}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{7}{10}\\y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{17}{10}\left(nhận\right)\\y=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left(x,y\right)=\left(\dfrac{17}{10};5\right)$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2021

Câu 2:

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$x^2=3x+m^2-1$

$\Leftrightarrow x^2-3x-m^2+1=0$

$\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2+1\right)$

$=9-4\left(-m^2+1\right)=9+4m^2-4=4m^2+5>0\forall m$

Vậy: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m

Đúng(1)

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

13 tháng 5 2021

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:a) $x^4+3x^2-4=0$b) $\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\x-5y=-9\end{matrix}\right.$Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm T (-2; -2), (P) có phương trình $y=-8x^2$ và đường thẳng d có phương trình y = - 2x - 6a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không ?b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

Câu 1:

a) Ta có: $x^4+3x^2-4=0$

$\Leftrightarrow x^4+4x^2-x^2-4=0$

$\Leftrightarrow x^2\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0$

mà $x^2+4>0\forall x$

nên $x^2-1=0$

$\Leftrightarrow x^2=1$

hay $x\in\left\{1;-1\right\}$

Vậy: S={1;-1}

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

Câu 1:

b) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\x-5y=-9\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=14\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=5-2y=1\end{matrix}\right.$

Vậy: (x,y)=(1;2)

Đúng(0)

D

DuaHaupro1

27 tháng 4 2022

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là a) $\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2$b) $\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4$c) $\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2$d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2023

I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)

nên I(x;-3x-4)

y>0

=>-3x-4>0

=>-3x>4

=>x<-4/3

Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R

(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|

=>3x+4=x hoặc -3x-4=x

=>2x=-4 hoặc -4x=4

=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)

=>I(-2;2)

R=|2|=2

=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4

=>B

Đúng(0)

D

DuaHaupro1

28 tháng 4 2022

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là a) $\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2$b) $\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4$c) $\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2$d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2023

I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)

nên I(x;-3x-4)

y>0

=>-3x-4>0

=>-3x>4

=>x<-4/3

Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R

(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|

=>3x+4=x hoặc -3x-4=x

=>2x=-4 hoặc -4x=4

=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)

=>I(-2;2)

R=|2|=2

=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4

=>B

Đúng(0)

HY

Hoàng Yến Nghiêm

24 tháng 4 2022

Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:$\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)$ và điểm A(3;1).1) Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.2) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và d’.3) Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.4) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tổng khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2023

1: (d): x=-2-2t và y=1+2t nên (d) có VTCP là (-2;2)=(-1;1) và đi qua B(-2;1)

=>(d') có VTPT là (-1;1)

Phương trình (d') là;

-1(x-3)+1(y-1)=0

=>-x+3+y-1=0

=>-x+y+2=0

2: (d) có VTCP là (-1;1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình (d) là:

1(x+2)+1(y-1)=0

=>x+y+1=0

Tọa độ H là;

x+y+1=0 và -x+y+2=0

=>x=1/2 và y=-3/2

Đúng(1)

TT

Thanh Thanh

28 tháng 2 2023

(3) a) gpt: $\sqrt{2x-3}-x+3=0$b) tìm các giá trị của tham số m để pt $\sqrt{2x^2+mx-3}=x+1$ có 2 nghiệm phân biệt. (4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (1; -2) và 2 đg thẳng d1: 3x+y+5=0, d2: 3x+y+1=0.a) viết phương trình đg thẳng d vuông góc với đg thẳng d1 và đi qua gốc tọa độb) viết pt đg thẳng đi qua 1 và cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho AB= $2\sqrt{2}$giúp mk vs ạ mk cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2023

(3):

a: =>căn 2x-3=x-3

=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3

=>x>=3 và x^2-8x+12=0

=>x=6

b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1

=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0

=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021 - olm

a. Giải phương trình $x^2 + x^4 - 6 = 0$.

b. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $d:$ $y = 4x + 1 - m$ và parabol $(P):$ $y = x^2$. Tìm giá trị của $m$ để $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có tung độ $y_1$ và $y_2$ sao cho $\sqrt{y_1}.\sqrt{y_2} = 5.$

#Toán lớp 9

11

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 4 2021

Bài 1 :

Đặt $x^2=t\left(t\ge0\right)$khi đó phương trình tương đương

$t+t^2-6=0$

Ta có : $\Delta=1+24=25$

$t_1=\frac{-1-5}{2}=-3;t_2=\frac{-1+5}{2}=2$

TH1 : $x^2=-3$( vô lí )

TH2 : $x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { $\pm\sqrt{2}$}

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Phương

5 tháng 5 2021

a) $x^2+x^4-6=0$

Đặt $x^2=t\left(t\ge0\right)$

⇒ t + $t^2$ - 6 = 0

⇒ $t^2+t-6=0$

⇒ Δ = $1^2-4.\left(-6\right)$

= 25

x_{1 = $\dfrac{-1-5}{2}$ = - 3 (L)}

x_{2 = $\dfrac{-1+5}{2}$ = 2 (TM)}

Thay $x^2$ = 2 ⇒ x = $\pm\sqrt{2}$

Vậy x = $\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}$

b) (d) : y = 4x +1 - m

(p) : y = $x^2$

Xét phương trình hoành độ giao điểm

$x^2=4x+1-m$

⇒ $x^2-4x+m-1=0$

Δ' = 4 - m + 1

= 5 - m

Để (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt thì Δ' > 0

5 - m > 0

⇒ m < 5

Vậy m < 5 thì (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt

Gọi tọa độ giao điểm của (d) và (p) là (x_1;y₁) và (x_2;y₂)

Theo Vi-ét : $\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=4\\P=x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

và y1 = $x_1^{2_{ }}$ ; y₂ = $x_2^2$

Khi đó : $\sqrt{y_1}.\sqrt{y_2}=5$ ⇒ $\sqrt{y_1.y_2}=5$

⇔ $\sqrt{\left(x_1x_2\right)^2}=5$ ⇔ $|m-1|=5$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}m-1=5\\m-1=-5\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left[{}\begin{matrix}m=6\left(L\right)\\m=-4\left(TM\right)\end{matrix}\right.$

Vậy m = - 4 thì TMĐKBT

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

2 tháng 3 2020 - olm

1, Giải hệ phương trình :$\left\{{}\begin{matrix}x+y+\left|x\right|=10\\x+y-\left|x\right|=-8\end{matrix}\right.$2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2(m-1)x-$m^2$ +6 và parabol (P) : $y=x^2$a, Với m=3 tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SK

Sano Kiera

26 tháng 1 2023

1. Rút gọn A=$\sqrt{2}\left(\sqrt{8}-3\right)+\sqrt{18}$ 2.a) Cho hàm số y=ax-3, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-3:18). Tìm a và xác định công thức hàm số.b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: y=(m+1)x-n. Viết phương trình của d, biết d đi qua điểm A(1:-1) và có hệ số góc bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1 2023

Bài 2:

a: Thay a=-3 và y=18 vào (d), ta được:

-3a-3=18

=>-3a=21

=>a=-7

b: Vì d có hệ số góc bằng -3 nên m+1=-3

=>m=-4

Thay x=1 và y=-1 vào y=-3x-n, ta được:

-3*1-n=-1

=>n+4=1

=>n=-3

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP