Một cửa hàng có 3 tấm vải , dài tổng cộng 126m. Sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất, 2/3 tấm vải thứ hai và 3/4 tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau. Hãy tính chiều dài của 3 tấm lúc đầu?
Giải bằng dãy tỉ số bằng nhau
Hàng gấp thật sự
Gọi x,y,z lần lượt là độ dài của các tấm vải thứ nhất , thứ hai và thứ 3
ta có số vải còn lại là : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\times14=28m\\y=3\times14=42m\\z=4\times14=56m\end{cases}}\)
Gọi độ dài lúc đầu tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là a, b, c (m)
ĐK: 0 < a, b, c < 126
+) Theo bài ra ta có: a + b + c = 126
+) Sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất thì tấm vải thứ nhất còn lại:
\(a-\frac{a}{2}=\frac{a}{2}\) (1)
+) Sau khi họ bán đi 2/3 tấm vải thứ hai thì tấm vải thứ hai còn lại:
\(b-\frac{2b}{3}=\frac{b}{3}\) (2)
+) Sau khi họ bán đi 3/4 tấm vải thứ ba thì tấm vải thứ ba còn lại:
\(c-\frac{3c}{4}=\frac{c}{4}\) (3)
Từ (1); (2); (3)
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và a + b + c = 126
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)
=> a = 28 (t/m)
b = 42 (t/m)
c = 56 (t/m)
Vậy, độ dài lúc đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 28m, 42m, 56m