2) Cho tam giác ABC, trực tâm H và các đường cao AE, BK. M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng cắt AB và AC ở P và Q sao cho HP = HQ. Gọi D đối xứng B qua H.
a) CMR: DQ // AB
b) CMR: tam giác MPQ cân
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
Hình:
a) Xét Δ HPB và ΔHQD có:
HP = HQ (gt)
\(\widehat{BHP}=\widehat{DHQ}\) (đối đỉnh)
HB = HD ( gt)
=> Δ HPB = ΔHQD ( c.g.c)
=> \(\widehat{PBH}=\widehat{QDH}\) => AB//QD ( 2 góc ở vị trí sole trong)
b) Xét ΔBKC có
HB= HK (gt)
MB= MC (gt)
=> HM là đường trung bình của ΔBKC
=> HM// KC
mà BK ⊥ KC (gt)
=> HM ⊥ BK
Xét Δ MPQ có: HM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> Δ MPQ cân tại M
* Chúc bạn học tốt*
Hình trên đó chắc bị lỗi: hình đây nhé!