Cho tam giác ABC có hai đg phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Giả sử góc ABC = 60 độ, góc ACB = 40 độ. Tính góc CID
Giúp mk với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
LB
18 tháng 2
vì BI là tia phân giác của ^ABC => ^ ABI = ^ IBC= ^ ABC / 2 = 80 / 2 =40
=>^IBC=40
vì CI là tia phân giác của ^ACB => ^ACI = ^ ICB = ACB / 2 = 40 / 2 = 20
=>^ICB = 20
Ta có : ^BIC+^IBC+^ICB= 180 ( tổng ba góc của 1 tam giác )
=> ^BIC +40+20 =180
=>^BIC = 120
5 tháng 7 2020
Trong tam giác ABC có : ABC + ACB + BAC = 180 => ABC + ACB = 120
mà BD , CE lần lượt là phân giác của ABC , ACB => 2IBC + 2ICB = 120 <=> IBC + ICB = 60
Có : DIE+DIC = 180 ( kề bù ) mà DIC = IBC + ICB = 60 ( góc ngoài của tam giác IBC )
=> DIE = 120 và DIE + BAC = 180 => AEID nội tiếp
bạn thông cảm lời giải đây ạ
Bn tự vẽ hình nha
Ta có:\(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
mà\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)(BD là đg phân giác của\(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
mà\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)(AC là đg phân giác của\(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
Xét\(\Delta BIC\)có:\(\widehat{IBC}+\widehat{BIC}+\widehat{ICB}=180^o\)(ĐL tổng 3 góc của 1\(\Delta\))
hay\(30^o+\widehat{BIC}+20^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-30^o-20^o=130^o\)
Ta lại có:\(\widehat{BIC}+\widehat{CID}=180^o\)(2 góc kề bù)
hay\(130^o+\widehat{CID}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CID}=180^o-130^o=50^o\)