hinh thang ABCD (AB//CD) co goc ACD = goc BDC. Chung minh rang ABCD la hinh thang can
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 5 2022
a: Xét ΔACB và ΔEBC có
\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\)
BC chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)
Do đó: ΔACB=ΔEBC
b: Ta có: ΔACB=ΔEBC
nên AC=EB
=>BE=BD
hay ΔBED cân tại B
c: Ta có: ΔBED cân tại B
nên \(\widehat{BED}=\widehat{BDC}\)
=>\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)
d: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
CD chung
DO đó: ΔACD=ΔBDC
e: Ta có: ΔACD=ΔBDC
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\)
f: Ta có: ΔACD=ΔBDC
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
=>ABCD là hình thang cân
6 tháng 3 2019
a) vì AB song song CD (gt) => góc ABD = góc BDC ( hai góc so le trong)
xét tam giác ABD và tam giác BDC có:
góc DAB = góc DBC(gt)
góc ABD = góc BDC (cmt)
=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC(g.g)
b) ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC (cmt)
=> \(\frac{AB}{BD}\)= \(\frac{DB}{DC}\) (định nghĩa 2 tam giác đồng dạng)
=>BD2 = AB. DC
=> BD2 = 4 . 9= 36 =>BD = 6cm
LT
0
Gọi giao hai đường chéo là K
\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)nên tam giác KDC cân tại K.Suy ra KD = KC
Tương tự có AB // CD nên ta có các cặp góc so le trong như sau : \(\orbr{\begin{cases}\widehat{KCD}=\widehat{KAB}\\\widehat{KDB}=\widehat{KBA}\end{cases}\Rightarrow}\Delta KAB\)cân tại K có KA = KB
Vì KD = KC và KA = KB nên \(KA+KC=KD+KB\Leftrightarrow BD=AC\),Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân