Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD .Gọi E ,F ,M lần lượt là trung điểm của AB ,BC ,BD .Kẻ EH vuông góc BC tại H ,FK vuông góc AD tại K
CM EH ,FK và 1 hình chéo của tứ giác ABCD đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2018
Đề thiếu E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AD
Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng AC
Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của AD
=> EF là đường trung bình của tg ABD
=> EF // BD (1)
C/m tương tự ta có EG // BC (2) và FG // DC (3)
mặt khác ta có AC vuông góc với BD và từ (1) => AC vuông góc với EF => AC là 1 đường cao của tam giác EFG (4)
C/m tương tự ta có FK vuông góc với EG và EH vuông góc FG lần lượt suy ra FK, EH cũng là đường cao của tam giác EFG (5)
Từ (4) và (5) => AC, FK, EH đồng quy ( đpcm )