Question

[Hồ Phong Thư]

Cho hình thang ABCD (AD//BC), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại E

a) Chứng minh AB=BE

b) Tia phân giác góc B cắt cạnh AE tại F. Chứng minh BF vuông góc với AE và FA=FE

c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm M,F,N thẳng hàng

            Mình đang rất rất rất gấp, các bạn giúp mình với. PLEASE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

a) AD//BC 

=> ^DAE = ^AEB ( so le trong)

mà ^BAE = ^EAD  ( AE là phân giác ^BAD)

=> ^BAE =^ AEB 

=> Tam giác BAE cân tại B

=> BA=BE

b) BF là paah giác ^ABE của tam giác cân BAE

=> BF là đường cao, đường trung tuyến của tam giác BAE

=> BF vuông góc AE

và F là trung điểm AE hay FA=FE

c) M là trung điểm AB, F là trung điểm AE 

=> MF là đường trung bình của tam giác ABE 

=> MF//BE hay MF//BC (1)

M là trung điểm AB, N là trung điểm CD 

=> MN là đường trung bình của hình thnag ABCD

=> MN//BC (2)

Từ (1); (2)

=> M. N, F thẳng hàng