Tìm giá trị thực của tham số m để 3 đường thẳng y=2x,y=-x-3 và y=mx+5 phân biệt và đồng qui
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 5 2019
Đáp án B
+ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:
suy ra d và d’ cắt nhau tại M( m-1; 3m-1)
+ Vì ba đường thẳng d; d’ ; d’’ đồng quy nên d’’ qua M ta có
3m-1= -m( m-1) + 2 hay m2+ 2m-3=0
Suy ra m=1 hoặc m= -3
Với m= 1 ta có ba đường thẳng là d: y= x+ 2; d’ : y= 3x+ 2 và d’’: y= -x+ 2 phân biệt và đồng quy tại M(0; 2).
Với m= -3 ta có d và d’’ trùng nhau suy ra m= -3 không thỏa mãn
Vậy m= 1 là giá trị cần tìm.
Chọn B.
N
19 tháng 11 2021
a. PTTDGD của (d1) và (d2):
\(-2x=x-3\)
\(\Rightarrow x=1\)
Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Lời giải:
a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$
$\Leftrightarrow x=1$
$y=-2x=1(-2)=-2$
Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$
b.
Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$
Tức là $(1,-2)\in (d_3)$
$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$
CM
13 tháng 4 2019
Phương trình hoành độ giao điểm: - x 2 + 2 x + 3 = m x ⇔ x 2 + m - 2 x - 3 = 0 1
Dễ thấy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt vì a c = 1 . - 3 = - 3 < 0
Khi đó (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A x 1 ; m x 1 , B x 2 ; m x 2 , với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1). Theo Viét, có: x 1 + x 2 = 2 - m , x 1 x 2 = - 3 x 1 x 2 = - 3
I là trung điểm
A B ⇒ I = x 1 + x 2 2 ; m x 1 + m x 2 2 = 2 − m 2 ; − m 2 + 2 m 2
Mà I ∈ ( Δ ) : y = x − 3 ⇒ − m 2 + 2 m 2 = 2 − m 2 − 3 ⇔ m 2 − 3 m − 4 = 0
⇔ m = − 1 = m 1 m = 4 = m 2 ⇒ m 1 + m 2 = 3
Đáp án cần chọn là: D
Tọa độ của hai đường thẳng \(y=x\) và \(y=-x-3\) là nghiệm của hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x\\y=-x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x\\x=-x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\frac{3}{2}\)
Để 3 đường thẳng đồng qui thì đường thẳng \(y=mx+5\) phải nhận tọa độ của hai đường thẳng trên nên ta có :
\(-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}m+5\)
\(\Leftrightarrow-\frac{3}{2}m=-\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{13}{3}\)