Tìm GTNN của
\(\left|x\right|+\left|2x+1\right|+\left|3x+2\right|+...+\left|2011x+2010\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2017
1. \(\left(2x-1\right)^3+\left(x+2\right)^3=\left(3x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow8x^3-12x^2+6x-1+x^3+6x^2+12x+8=27x^3+27x^2+9x+1\)
\(\Rightarrow-18x^3-33x^2+9x+6=0\)\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(-18x^2+3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(-9x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2};x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=-2;x=\frac{1}{2};x=-\frac{1}{3}\)
2. \(\frac{x-1988}{15}+\frac{x-1969}{17}+\frac{x-1946}{19}+\frac{x-1919}{21}=10\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-1988}{15}-1\right)+\left(\frac{x-1969}{17}-2\right)+\left(\frac{x-1946}{19}-3\right)+\left(\frac{x-1919}{21}-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-2003}{15}+\frac{x-2003}{17}+\frac{x-2003}{19}+\frac{x-2003}{21}=0\)
\(\Rightarrow x-2003=0\)do \(\frac{1}{15}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}\ne0\)
Vậy \(x=2003\)
3. Đặt \(\hept{\begin{cases}2009-x=a\\x-2010=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\frac{19}{49}\Rightarrow49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19ab+19b^2\)
\(\Rightarrow30a^2+68ab+30b^2=0\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(3a+5b\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5a=-3b\\3a=-5b\end{cases}}\)
Với \(5a=-3b\Rightarrow5\left(2009-x\right)=-3\left(x-2010\right)\)
\(\Rightarrow-2x=-4015\Rightarrow x=\frac{4015}{2}\)
Với \(3a=-5b\Rightarrow3\left(2009-x\right)=-5\left(x-2010\right)\)
\(\Rightarrow2x=4023\Rightarrow x=\frac{4023}{2}\)
Vậy \(x=\frac{4023}{2}\)hoặc \(x=\frac{4015}{2}\)
HP
7 tháng 3 2017
đặt |3x-5|= y ,ĐK : y >/ 0
F=y2-6y+10 đến đây đơn giản
ý sau khai triển tử của I rồi rút gọn được I=10x+40/x+41 >/ 2.20+41=81 (áp dụng bđt AM-GM)
HY
5 tháng 4 2017
* Nếu x<0 ta thấy VT của pt đã cho > 0 ; còn VP <0
=> Pt vô nghiệm
* Với x \(\ge0\) ta có:
Pt => \(x+1+x+2+x+3+...+x+2010=2011x\)
\(\Leftrightarrow2010x+\left(1+2+3+...+2010\right)=2011x\)
\(\Leftrightarrow x=1+2+3+...+2010\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2010.2011}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2021055\) (TMĐK)
Vậy x =2021055
Cái này bỏ nha
Cái này e ko bt sai hay đúng thấy mấy a cj giải vậy á