Tính F=(x3-12x-31)2019
Với x=\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
11 tháng 7 2021
chắc bạn chép sai đề rồi , hai căn đầu phải 1 cộng 1 trừ chứ
28 tháng 9 2018
\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow x^3=18+3x\)
Tương tự co:
\(y^3=6+3y\)
\(\Rightarrow P=18+3x+6+3y-3\left(x+y\right)+2019=2043\)
Ta có : \(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
=> \(x=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}\)
=> \(x=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{1}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)}^2\)
=> \(x=|\sqrt{3}+\sqrt{1}|-|\sqrt{3}-\sqrt{1}|\)
=> \(x=\left(\sqrt{3}+\sqrt{1}\right)-\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)\)
=> \(x=\sqrt{3}+\sqrt{1}-\sqrt{3}+\sqrt{1}=\sqrt{1}+\sqrt{1}=1+1=2\)
Thay x = 2 vào biểu thức F ta được :
\(F=\left(2^3-12.2-31\right)^{2019}\)
=> \(F=\left(-47\right)^{2019}\)
Vậy F = (-49)^2019