Tìm số abc biết rằng a<b<c và abc + bca + cab = 777
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2015
a,
abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9 nên c=0 hoặc 5 mà c khác 0 nên c=5
ta có:
ab5-5ba=396
ta viết lại biểu thức như sau:
396+5ba =ab5
6+a tận cùng là 5 nên a=9
nên ta lại có
abc=9b5 chia hết cho 9 và 5
nên 9+b+5 chia hết cho 9
nên b=4
suy ra abc=945
Đ/S:945
b,
gọi 3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c (a, b, c khác 0)
vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb
có abc + acb = 1444
a x 200 + 11 (b + c)= 1444
a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444
với a = 7 có
7 x 200 + 11 (b + c) = 1444
11 (b +c )= 44
b + c = 4
vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1
các chữ số phải tìm là 7, 3, 1
các trường hợp a < 7 thì có 1444 - a x 200 không chia hết cho 11
Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7
6 tháng 7 2015
a,
abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9 nên c=0 hoặc 5 mà c khác 0 nên c=5
ta có:
ab5-5ba=396
ta viết lại biểu thức như sau:
396+5ba =ab5
6+a tận cùng là 5 nên a=9
nên ta lại có
abc=9b5 chia hết cho 9 và 5
nên 9+b+5 chia hết cho 9
nên b=4
suy ra abc=945
Đ/S:945
AM
1
9 tháng 8 2015
abc + ab + a = 633
100a + 10b + c + 10a + b + a = 633
111a + 11b + c = 633
=> 111a < 633 => a < 6
Lại có: 11b + c < 11.10 + 10 = 120 nên 111a > 633 - 120 = 513 => a > 4
=> a = 5
+) a = 5 => 555 + 11b + c = 633 => 11b +c = 78 => 11b < 78 =>b < 8 , mà c < 10 nên 11b > 68 => b > 6
vậy b = 7 => c = 1
=> abc = 571
DH
0
DH
0
MC
1
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
30 tháng 5 2023
100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 507
111 x a + 11xb + c = 507
a = 4
11xb + c = 507 - 444
11 x b + c = 63 = 11 x 5 + 8
vậy: b = 5 và c = 8
Số cần tìm: 458
LH
3
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
19 tháng 6 2023
Ta có
100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 732
111 x a + 11 x b + c = 732
=> a = 6
11 x b + c = 732 - 666
11 x b + c = 66 = 11 x 6 + 0
Vậy b = 6, c = 0
Vậy số cần tìm là 660
PH
20 tháng 6 2023
Ta có : abc + ab+a =732
=> 100a + 10b +c +10a + b+a=732
=> 111a + 11b + c = 732
Khi đó ta thấy :
<=> 111a < 732 => a < 7
Lại có : 11b + c < 11.10 + 10
=> 11b + c < 120 nên 111a > 732 - 120
=> 111a > 612 => a > 5
<=> a = 6
Vì a = 6 => 666 + 11b + c = 732
=> 11b + c = 732 - 666
=> 11b + c = 66 => 11b < 66 => b < 6 mà c < 10 nên 11b > 56 => b > 4
<=> b = 5 và c = 9
abc = 659
LT
0
NM
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 6 2023
\(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) + \(a\) = 399
\(a\times\) 100 + \(b\) \(\times\) 10 + \(c\) + \(a\times\) 10+ \(b\) + \(a\) = 399
(\(a\times100\) + \(a\times\)10 + \(a\)) + (\(b\times\) 10 + \(b\))+ \(c\) = 399
\(a\times\)( 100 + 10 + 1) + \(b\times\) ( 10 + 1 ) + \(c\) = 399
\(a\times\) 111 + \(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 399
\(a\times\) 111 + \(b\times\) 11 + \(c\) = 399
Nếu \(a\) ≥ 4 ⇒A = \(a\) \(\times\) 111 ≥ 4 \(\times\) 111 > 399 (loại)
nếu \(a\le\) 2; \(c\) ≤ 9; \(b\) ≤ 9; \(c\le\) 9
⇒ A ≤ \(2\times111+9\times11+9\) = 330 < 339 (loại)
Vậy \(a\) = 3 Thay \(a\) = 3 vào biểu thức
A = \(a\times\) 111 + \(b\times\) 11 + \(c\) = 339 ta có:
3 \(\times\) 111 + \(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 399
333 + \(b\times\) 11 + \(c\) = 399
\(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 399 - 333
\(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 66 ⇒ 66 - \(b\times\) 11 = \(c\) ⇒ 11\(\times\)(6-b) = \(c\) ⇒ \(c\) ⋮ 11 ⇒ \(c\) =0;
⇒ \(b\) \(\times\) 11 + 0 = 66 ⇒ \(b\) = 66 : 11 = 6
Thay \(a\) = 3; \(b\) = 6; \(c\) = 0 vào biểu thức
A = \(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) + \(c\) = 399 ta được:
A= 360 + 36 + 3 = 399
DN
5
6 tháng 3 2016
abc + ab + a = 274
a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a = 274
a x 111 + b x 11 + c = 274
=> a = 2
2 x 111 + b x 11 + c = 274
b x 11 + c = 274 - 222 = 52
=> b = 4
4 x 11 + c = 52
c = 52 - 44 = 8
Vậy số cần tìm là 248
a= 1 ; b=2 ; c=4
124 + 241 + 412 = 777