Cho hình thang cân abcd và o thuộc miền trong hình thang. Chứng minh tồn tại một tứ giác có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của hình thang và có độ dài 4 cạnh lần lượt bằng oa,ob,oc,od
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 6 2016
Gọi độ dài cạnh của tam giác (đều) ABC là x nên chu vi tam giác ABC là 3x , cạnh và chu vi tứ giác ABCD lần lượt là x - 10 và 4(x - 10).
Theo đề , ta có : 3x = 4(x - 10) = 4x - 40 => 40 = 4x - 3x = x => x - 10 = 40 - 10 = 30.
Vậy độ dài cạnh của tứ giác MNPQ và tam giác ABC lần lượt là 30 cm và 40 cm.
6 tháng 6 2016
Gọi độ dài cạnh hình tam giác là a
Độ dài cạnh hình tứ giác là b
Theo bài ra ta có: a=10+b
Chu vi hình tam giác là ax3 = (b+10)x3=3xb+30
Chu vi hình tứ giác là bx4
=> 3xb+30=bx4
=> 30 = 4xb-3xb
=> 30 = b
Vậy độ dài cạnh tứ giác MNPQ là 30 cm
=> Độ dài tam giác ABC là 40 cm
14 tháng 10 2019
Chia hình chữ nhật 4 x 3 thành 24 hình chữ nhật \(\frac{1}{2}\times1\).
Diện tích mỗi hình chữ nhật \(\frac{1}{2}\times1\) là \(\frac{1}{2}\left(cm^2\right)\)
G/s : Mỗi hình chữ nhật chỉ chứa ít hơn 3 điểm
Tổng số điểm của hình chữ nhật 3 x 4 thì sẽ < 2.24 = 48 điểm <49 điểm ( vô lí)
=> Theo nguyên lí Dirichlet sẽ tồn tại một hình chữ nhật \(\frac{1}{2}\times1\) chứa ít nhất 3 điểm trong 49 điểm đã cho.
Tam giác có 3 đỉnh nằm trong hình chữ nhật \(\frac{1}{2}\times1\) nên diện tích < \(\frac{1}{2}\left(cm^2\right)\)
Vậy ....