giải pt sau \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
1
19 tháng 3 2016
link nè bạn:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=344284
R
1
HN
29 tháng 7 2021
\(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}\right)^2=\left(\sqrt{9x^2+16}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x+4\right)+16\left(2-x\right)+16\sqrt{2x+4}\sqrt{2-x}=9x^2+16\)
\(\Leftrightarrow4.2\left(4-x^2\right)+16\sqrt{2\left(4-x^2\right)}=x^2+8x\)
Đặt \(\sqrt{2\left(4-x^2\right)}=a\)
\(\Rightarrow4a^2+16a=x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-x\right)\left(2a+x+8\right)=0\)
Làm nốt
TK
1
12 tháng 9 2020
\(2\sqrt{2\left(x+2\right)}\)+4\(\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
=>\(x=\frac{4\sqrt{2}}{3}\)
BC
1
24 tháng 9 2021
\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2};4\le x\\\dfrac{1}{2}\le x\\x\le-11;\dfrac{1}{2}\le x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le-11;4\le x\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\x-4+x+11-2\sqrt{x^2+7x-44}=9\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+7x-44}=2x-2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2+7x-44}=x-1\\ \Leftrightarrow x^2+7x-44=x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow9x=45\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};5\right\}\)
BC
1
27 tháng 9 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-pt-sqrt2x2-9x43sqrt2x-1sqrt2x221x-11.2005877637936
làm r nha :vv