Hãy chứng minh rằng
A= 1+8+8^2+8^3+8^4+....+8^60
Hãy chứng minh tổng đó chia hết cho 72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021
Bài 1:
$-1+2-3+4-5+6-7+8-...-2019+2020-2021$
$=(2+4+6+8+...+2020)-(1+3+5+...+2021)$
$=(\frac{2020-2}{2}+1).\frac{2020+2}{2}-(\frac{2021-1}{2}+1).\frac{2021+1}{2}=1021110- 1022121=-1011$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021
Bài 1 cách 2:
$A=-1+2-3+4-5+6-7+8-....-2019+2020-2021$
$=-1+(2-3)+(4-5)+(6-7)+....+(2020-2021)$
$=-1+\underbrace{(-1)+(-1)+...+(-1)}_{1010}=-1+(-1).1010=-1011$
12 tháng 8 2015
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
NQ
1
6 tháng 9 2015
Vì n(n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=>n(n+1) chia hết cho 2
Ta có 3TH
TH1: Nếu n=3k
=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
TH2: Nếu n=3k+1
=>2n+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3
=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
TH3: Nếu n=3k+2
=>n+1=3k+3
=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
EV
3
IM
30 tháng 11 2016
Ta có :
A chia hết cho 8 vì mọi số hạng của A deduf chia hết cho 8 .
\(A=8+2^2+....+8^{2019}\)
\(\Rightarrow A=8\left(1+8\right)+.....+8^{2018}\left(1+8\right)\)
\(\Rightarrow A=8.9+.....+8^{2018}.9\)
=> A chia hết cho 9 .
Mà (8;9)=1
=> A chia hết cho 8x9=72
\(A=8\left(1+8+8^2\right)+....+8^{2017}\left(1+8+8^2\right)\)
\(A=8.73+....+8^{2017}.73\)
=> A chia hết cho 73
TH
0
hello