Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của D, E với AB, AC. Chứng minh: a, ΔA...

QP

Quỳnh Phương

15 tháng 8 2019

Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của D, E với AB, AC. Chứng minh: a, ΔADE cân b, MC ⊥ AB c, MC, NB và AH đồng quy Các thiên tài môn Toán ơi giúp mình zới!!! Bài này khó quá :v Ai tl đúng mình tặng 5 tick nhoa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

PV

Phạm Vũ Anh Tuấn

16 tháng 8 2019

Vì DH là trung trực AB trong ∆ADH

=> ∆ADH cân tại A

=> AD = AH

Vì HE là trung trực AC trong ∆AHE

=> ∆AHE cân tại A

=> AH = AE

=> AD = AE

=> ∆ADE cân tại A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB, AC. Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN: MB, NC, HA, HC, MC, từ đó hãy chứng minh rằng MC vuông góc với AB.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

M thuộc đường trung trực của HD nên MH = MD. MB là đường trung trực của đáy HD của tam giác cân HMD nên MB là tia phân giác của góc HMD. Tương tự NC là tia phân giác của góc HNE. Vậy MB, NC là các đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.

Các đường thẳng MB, NC cắt nhau tại A nên HA là đường phân giác trong của góc MHN của ΔHMN.

+) HC vuông góc với HA tại H mà HA là đường phân giác trong của góc MHN nên HC là đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.( đường phân giác góc trong và góc ngoài tại 1 đỉnh của 1 tam giác vuông góc với nhau)

+) Các đường thẳng HC và NC cắt nhau tại C; HC và NC là hai đường phân giác ngoài của tam giác HMN nên MC là đường phân giác góc trong của ΔHMN.

MB và MC là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠DMH; ∠HMA nên MB ⊥ MC.

Vậy MC ⊥ AB.

Đúng(0)

NT

nguyễn thanh nga

13 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC , đường cao AH . Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE . Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB,AC . Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN :: MB,NC,HA,HC,MC,từ đó hãy chứng minh rằng MC vuông góc với AB .

Mk CẦN GẤP NHÉ GIẢI XONG TỐI NAY NHÉ

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Thị Diệu Linh

15 tháng 4 2020 - olm

Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D, E sao cho các đường thẳng AB, AC l ần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HD, HE. a) Chứng minh rằng AD = AE b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB, AC. Chứng minh rằng HA là tia phân giác của  MHN c) Chứng minh rằng goc DAE=2 goc MHB

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên

1 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE và AB, N là giao điểm của DE và AC.

a) CM: tam giác DAE cân.

b) CM: HA là tia phân giác của góc MHN.

c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DB và EC. Chứng minh rằng AI vuông góc với DE.

#Toán lớp 7

0

NV

Ngô Văn Phương

28 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Xác định điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là trung trực của HE. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của DE với AB, AC. Chứng minh AH, BK, CI đồng quy.

#Toán lớp 7

0

NX

Nguyễn Xuân Dũng

24 tháng 6 2017 - olm

cho tam giác ABC có góc A khác 90 độ, góc B và C nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D, E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung trực của HE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC. Tính số đo các góc AIC và AKB.

#Toán lớp 7

0

NH

nguyễn huệ

7 tháng 6 2017 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao. Vẽ D sao cho AB là trung trục của HB, vẽ E sao cho AE là trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao của DE với AB, AC. Xem các đường thẳng sau là đường gì trong tam giác HMN :MB, NC, AH, HC, MC. Từ đó chứng minh :MC vuông góc với AB

#Toán lớp 7

0

KK

Kênh Kiến Thức

19 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D, E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung trực của HE. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB và AC. CMR

a) IC là tia phân giác của góc HIK

b) IB vuông góc IC

#Toán lớp 7

1

DL

Dũng Lê Trí

19 tháng 8 2019

a)Nối AD,AE.Ta có :

AD = AH vì nằm trên đường trung tuyến của DH

AE = AH vì nằm trên đường trung tuyến của EH

=> AD = AE hay tam giác ADE cân

Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AHB\)

+ AB chung

+ AD = AH

+\(\widehat{DAB}=\widehat{HAB}\)

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AHB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^0\)

Chứng minh tương tự ta được tam giác AEC vuông tại E

Suy ra \(90^0-\widehat{ADE}=90^0-\widehat{AED}\Leftrightarrow\widehat{IDB}=\widehat{KEC}\)

Mà \(\widehat{IDB}=\widehat{IHB};\widehat{KEC}=\widehat{KHC}\)

\(\Rightarrow\widehat{IHB}=\widehat{KHC}\)

Kéo dài IH về phía H.Lấy điểm S bất kì thuộc tia đối của IH

Xét tam giác IKH có KC là tia phân giác của góc ngoài HKE và HC là tia phân giác góc ngoài KHS

Chứng minh HC là phân giác của góc KHS

Ta có \(\widehat{IHB}=\widehat{CHS}=\widehat{KHC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{KHC}=\widehat{CHS}\)

Vậy hai tia phân giác của hai góc ngoài của tam giác IKH cắt nhau tại .Suy ra IC là tia phân giác của góc KIH

b) Ta có IB là phân giác của góc DIH

IC là phân giác của góc HIK

Mà hai góc trên kề bù

=> IB và IC vuông góc với nhau

(Hình bạn lên mạng tra theo đề là ra nhiều lắm nhé mình ko biết vẽ hình trên OLM bạn thông cảm)

Đúng(0)

S

Sangtong

30 tháng 8 2017 - olm

Cho tam giác ABC có góc A khác 90°, góc B và góc C nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D, E sao cho AB là trung trực của HD, AC là trung trực của HE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC. a) Chứng minh tam giac ADE cân tại A. b) Tính số đo các góc AIC và AKB

#Toán lớp 7

1

S

Steolla

31 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1) b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c a+b+c=x-y-z+z-x=o đưa về như bài b d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y) =x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Đúng(0)

LM

Lê Minh Ngọc

4 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC có góc A khác 90°, góc B và góc C nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D, E sao cho AB là trung trực của HD, AC là trung trực của HE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC. a) Chứng minh tam giac ADE cân tại A. b) Tính số đo các góc AIC và AKB

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP