Cho các số thực x, y, z, t thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{t}{x+2y+2z}=1\\\frac{t}{z-3x}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tính: \(P=\frac{t}{x+8y+9z}\)
Giúp hộ mik đi ạ !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
11 tháng 8 2019
Thay \(y=\frac{5}{3}x;\)\(z=2x\) vào \(\frac{t}{x}-\frac{t}{y}+\frac{t}{z}=\frac{9}{10}\), ta có:
\(t\left(\frac{1}{x}-\frac{3}{5x}+\frac{1}{2x}\right)=\frac{9}{10}\)⇒ \(\frac{9t}{10x}=\frac{9}{10}\Rightarrow t=x\)
Lần lượt thay \(y=\frac{5}{3}x;z=2x;t=x\)vào P, ta có:
\(P=\frac{x^2}{\frac{5}{3}.x^2}+\frac{x^2}{\frac{10}{3}.x^2}+\frac{x^2}{2x^2}=\frac{3}{5}+\frac{3}{10}+\frac{1}{2}=\frac{7}{5}\)
18 tháng 12 2019
không thấy nhờ nên không dám giúp sợ bị bảo vô duyên :(
10 tháng 8 2019
Có nhiều cách nha ! mk lm theo cách thô sơ nhé ! :D
Ta có \(\frac{2010}{x}-\frac{2010}{y}=-1\)
\(\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=-\frac{1}{2010}\Rightarrow\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{y}-\frac{1}{2010}\)
=> x=\(\frac{2010y}{2010-y}\)
thay vào pt 2 ta có
\(\frac{2010y}{2010-y}+2y=2345\)
Đưa về pt bậc 2 rồi giải pt
ta có nghiện y=670 và y=3517.5
=> x=1005 và x=-4690
=. P=x/y=2/3 hoặc -3/4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 6 2019
Ta có \(1+x^2\ge2x\Rightarrow y=\frac{2x^2}{1+x^2}\le\frac{2x^2}{2x}=x\Rightarrow y\le x\)
Tương tự: \(\frac{2y^2}{1+y^2}=z\Rightarrow z\le y\); \(\frac{2z^2}{1+z^2}=x\Rightarrow x\le z\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\le x\\x\le z\\z\le y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)
Thay vào pt đầu: \(\frac{2x^2}{1+x^2}=x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\frac{2x}{1+x^2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=y=z=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2019
a/ \(\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+2}}+\left(x+1\right)\left(\sqrt{1+\frac{2x+1}{x^2+2}}-1\right)+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+2}}+\frac{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{\sqrt{1+\frac{2x+1}{x^2+2}}+1}+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+2}}+\frac{x+1}{\sqrt{1+\frac{2x+1}{x^2+2}}+1}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b/ \(Q\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{xyz\left(x+y+z\right)}+\frac{\left(x^3+y^3+z^3\right)^2}{xy+yz+zx}\ge\frac{x+y+z}{xyz}+\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^3}{\left(x+y+z\right)^2}\)
\(Q\ge\frac{27\left(x+y+z\right)}{\left(x+y+z\right)^3}+\frac{\left(x+y+z\right)^6}{27\left(x+y+z\right)^2}=\frac{27}{\left(x+y+z\right)^2}+\frac{\left(x+y+z\right)^4}{27}\)
\(Q\ge\frac{27}{64\left(x+y+z\right)^2}+\frac{27}{64\left(x+y+z\right)^2}+\frac{\left(x+y+z\right)^4}{27}+\frac{837}{32\left(x+y+z\right)^2}\)
\(Q\ge3\sqrt[3]{\frac{27^2\left(x+y+z\right)^4}{64^2.27\left(x+y+z\right)^4}}+\frac{837}{32.\left(\frac{3}{2}\right)^2}=\frac{195}{16}\)
"=" \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{2}\)
23 tháng 11 2019
Nguyễn Trúc Giang, Duy Khang, Vũ Minh Tuấn, Võ Hồng Phúc, tth, No choice teen, Phạm Lan Hương,
Nguyễn Lê Phước Thịnh, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma
giúp em vs ạ! Cần trước 5h chiều nay ạ
Thanks nhiều