Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 7 dư 4, chia 13 dư 9
Nhớ viết lời giải ra nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
22 tháng 1 2016
số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5
ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5
theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4 nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2
số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2
như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5
=>3b/10-1/2 là số nguyên
=>3b-5 chia hết cho 10
=>b=5
=>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158
Tick nhé phạm thị khánh vy
22 tháng 1 2016
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
16 tháng 8 2017
mình chỉ nhớ mỗi kết quả thôi chứ quên cách giải rồi, kết quả là 102
16 tháng 8 2017
Gọi a là số cần tìm. Ta có: a + 3 chia hết cho 5 và 7. Suy ra:
\(a\in BC\left(5,7\right)=\left\{0;35;70;105;140;...\right\}\)
Vậy a = 105.
31 tháng 1 2017
Gọi số cần tìm là a, ta có :
a chia 7 dư 5 => a = 7k + 5 = 7k + 4 + 1 chia 4 dư 1 (k thuộc N)
a chia 13 dư 4 => a = 14m + 4 = 14m + 3 + 1 chia 3 dư 1 (m thuộc N)
Vậy a - 1 thuộc BC (3, 4)
3 = 3 ; 4 = 22
BCNN (3, 4) = 3.22 = 12
a - 1 thuộc BC (3, 4) = B (12) = {0 ; 12 ; 24 ; ... ; 996 ; 1008 ; 1020 ; ...}
=> a thuộc {1 ; 13 ; 25 ; ... ; 997 ; 1009 ; 1021 ; ...}
Vì a là số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ nhất nên a = 1009
Vậy số cần tìm là 1009