cho biểu thức A=1+3+5+7+.....+41
Thay một số dấu + thành một số dấu - hỏi giá trị của biểu thức mới có thể bằng -30 được không? vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
17 tháng 9 2016
TỔNG 1+3+5+....+21=121 TA ĐƯA BÀI TOÁN VỀ BÀI TOÁN CÓ TỔNG 2 BIỂU THỨC BẰNG 121 VÀ HIỆU BẰNG -31
SUY RA BIỂU THỨC 1=45 VÀ BIỂU THỨC 2 BẰNG 76
VÌ VẬY TA GIỮ NGUYÊN DẤU TRƯỚC SỐ (5,19,21) ;(9,17,19),(11,19,15),(13,17,15),(21,13,11)..... VÀ ĐỔI DẤU CÁC SỐ CÒN LẠI LÀ OK.
1 tháng 4 2020
Giá trị của biểu thức cũ là:
\(1+3+5+...+21=\frac{22.11}{2}=121\) là số lẻ
Khi thay một dấu "+" trước số a nào đó bởi dấu "-" thì giá trị của biểu thức mới sẽ giảm đi so với biểu thức cũ là: a + a = 2a. Do đó giá trị của biểu thức mới luôn là số lẻ, hay giá trị đó không thể bằng -30.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 4 2020
Lời giải:
Câu đầu tiên:
Khi thay 1 số dấu + thành dấu - thì biểu thức đã cho viết lại thành $A-B$ với $A$ là tổng của $a$ số lẻ, $B$ là tổng của $b$ số lẻ.
$a+b=\frac{21-1}{2}+1=11$ lẻ nên $a,b$ khác tính chẵn lẻ.
Nếu $a$ chẵn, $b$ lẻ: $A$ là tổng của 1 lượng chẵn các số lẻ nên $A$ chẵn, $B$ là tổng của 1 lượng lẻ các số lẻ nên $B$ lẻ
$\Rightarrow A-B$ lẻ.
Nếu $a$ lẻ, $b$ chẵn thì tương tự vậy.
Do đó $A-B$ luôn lẻ nên không thể có giá trị bằng $-30$
---------------------
Câu thứ 2:
Có. Biểu thức ban đầu: $1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21$
Sau khi thay dấu:
$1+3+5-7-9-11-13-15+17+19-21=-31$