tìm m,n để 2m - 2n = 2016 (m,n là số tự nhiên)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Giả sử \(m\ge n\).
Ta có: \(2^{2m}+2^{2n}=4^m+4^n=4^n\left(4^{m-n}+1\right)\).
Đặt \(4^{m-n}+1=l^2\Leftrightarrow4^{m-n}=\left(l-1\right)\left(l+1\right)\)
Dễ thấy với các trường hợp của \(m-n\)thì không có \(l\)thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
23 tháng 10 2016
1 , ta có 5 là số nguyên tố nên chỉ có n=1 khi đó thì tích của 5 . n mới là số nguyên tố
2 , cậu phải cho tớ biết m >n hay n>m đã chứ ko cho thì tính lâu lắm tớ tính 1 trang giấy mới ra à
KV
23 tháng 12 2023
M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹
⇒ 3M = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²
⇒ 2M = 3M - M
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)
= 3²⁰²² - 1
⇒ 2M + 1 = 3²⁰²² + 1 - 1 = 3²⁰²²
Mà 2M + 1 = 3²
⇒ 3²⁰²² = 3²ⁿ
⇒ 2n = 2022
⇒ n = 2022 : 2
⇒ n = 1011
23 tháng 12 2023
M = 1 + 3 + 32 + ... + 32021
3M = 3(1 + 3 + 32 + ... + 32021)
3M = 3 + 32 + ... + 32022
3M - M = (3 + 32 + ... + 32022) - (1 + 3 + 32 + ... + 32021)
2M = 32022 - 1 (1)
Thay (1) vào 2M + 1 = 3^2N, ta có
2M + 1 = 3^2n
=> 32022 - 1+ 1 = 3^2n
=> 32022 = 3^2n
=> 2n = 2022
=> n = 1011
Vậy n = 1011
Đặt m=n+q(q€N)
=> 2n+q - 2n = 2016 => 2n(2q - 1) = 2016 = 25 x 63. Vì 2q - 1 không chia hết cho 2 nên 2n = 25 và 2q = 64 = 26 => n = 5 và m= 6+5=11
Ta có : 2016 > 0 mà 2m - 2n = 2016 => 2m > 2n => m > n
=> m = n + x ( x thuộc N)
Thay vào đề ta có :
2n+x - 2n = 2016
2n . 2x - 2n . 1 = 2016
2n( 2x - 1) = 2016
2n( 2x -1) = 25 . 32 . 7
=> 2n = 25 và 2x -1 = 32 . 7
=> n = 5 và 2x - 1 = 63 => 2x = 64 => x = 6
KL :......