x-1/2020 + x+2/2019 >_ x-3/2018 + x+4/2017
giải bất phương trình trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2020
\(\frac{x-2}{2017}+\frac{x-3}{2018}=\frac{x-4}{2019}+\frac{x-5}{2020}\)
<=> \(\frac{x-2}{2017}+1+\frac{x-3}{2018}+1=\frac{x-4}{2019}+1+\frac{x-5}{2020}+1\)
<=> \(\frac{x+2015}{2017}+\frac{x+2015}{2018}-\frac{x+2015}{2019}-\frac{x+2015}{2020}=0\)
<=> \(\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
<=> x + 2015 = 0 ( vì \(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\ne0\))
<=> x = - 2015
Vậy x = -2015.
20 tháng 4 2020
Giải phương trình :
\(\frac{x-2}{2017}+\frac{x-3}{2018}=\frac{x-4}{2019}+\frac{x-5}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2}{2017}+1+\frac{x-3}{2018}+1=\frac{x-4}{2019}+1+\frac{x-5}{2020}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+2015}{2017}+\frac{x+2015}{2018}-\frac{x+2015}{2019}-\frac{x+2015}{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)>0\)
\(\Rightarrow x+2015=0\)
\(\Rightarrow x=-2015\)
16 tháng 4 2020
Ta có:\(\frac{x-2}{2017}+1+\frac{x-3}{2018}+1=\frac{x-4}{2019}+1+\frac{x-5}{2020}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+2015}{2017}+\frac{x+2015}{2018}-\frac{x+2015}{2019}-\frac{x+2015}{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}>0\)
\(\Rightarrow x+2015=0\Rightarrow x=-2015\)
\(S=\left\{-2015\right\}\)
24 tháng 5 2022
Nhận thấy vế trái luôn dương nên \(x-2020\ge0\Leftrightarrow x\ge2020\)
Với \(x\ge2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2017\ge0\\2x-2018\ge0\\3x-2019\ge0\end{matrix}\right.\)
PT trở thành: \(x-2017+2x-2018+3x-2019=x-2020\)
Hay kết hợp với điều kiện \(x=\dfrac{4034}{5}\) suy ra PT đã cho vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021
Lời giải:
a.
PT $\Leftrightarrow (x+3)^2=2016^{2020}-17^{91}+9$
Ta thấy: $2016^{2020}-17^{91}+9\equiv 0-(-1)^{91}+0\equiv -1\equiv 2\pmod 3$
Mà 1 scp thì chia $3$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên pt vô nghiệm.
b.
$x^2=2016(y-1)^2-2017^{2019}\equiv 0-1^{2019}\equiv 3\pmod 4$
Mà 1 scp chia $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý.
Vậy pt vô nghiệm.
c.
$(x-1)^2=2017^{2017}+1\equiv 1^{2017}+1\equiv 2\pmod 4$
Mà 1 scp khi chia cho $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý
Vậy pt vô nghiệm
d.
$(x+2)^2=2018^{10}+4\equiv (-1)^{10}+1\equiv 2\pmod 3$
Mà 1 scp khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý
Vậy pt vô nghiệm.
P
0
HN
19 tháng 3 2021
\(\dfrac{x+1}{2020}+\dfrac{x+2}{2019}+\dfrac{x+3}{2018}+\dfrac{x+4}{2017}+4=0\)
⇔ \(\dfrac{x+1}{2020}+1+\dfrac{x+2}{2019}+1+\dfrac{x+3}{2018}+1+\dfrac{x+4}{2017}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x+2021}{2020}+\dfrac{x+2021}{2019}+\dfrac{x+2021}{2018}+\dfrac{x+2021}{2017}=0\)
⇔ \(\left(x+2021\right)\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2017}\right)=0\)
\(Do\) \(\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2017}\right)\ne0\)
⇒ \(x+2021=0\)
⇔ \(x=-2021\)
\(Vậy\) \(x=-2021\)
HH
1
TT
15 tháng 5 2021
\(\dfrac{x+1}{2021}+\dfrac{x+2}{2020}=\dfrac{x+3}{2019}+\dfrac{x+4}{2018}\)
=>\(\dfrac{x+1}{2021}+1+\dfrac{x+2}{2020}+1=\dfrac{x+3}{2019}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1\)
=>\(\dfrac{x+2022}{2021}+\dfrac{x+2022}{2020}=\dfrac{x+2022}{2019}+\dfrac{x+2022}{2018}\)
=> (x+2022)(\(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2018}\))=0
=>x+2022=0
=> x=-2022
CC
1
26 tháng 1 2019
\(\frac{x+1}{2019}+\frac{x+2}{2018}=\frac{x+2017}{3}+\frac{x+2016}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2019}+1+\frac{x+2}{2018}+1=\frac{x+2017}{3}+1+\frac{x+2016}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2019}+\frac{x+2020}{2018}-\frac{x+2020}{3}-\frac{x+2020}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right).\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x+2020=0\Leftrightarrow x=-2020\)
Vậy...