Bài toán : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x+z=18\)
Tìm x ; y ; z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2017
bạn đưa về 1 ẩn rồi giải nhen :
a) \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{3x}{2}\)
Ta có : \(x.y=54\Leftrightarrow x.\frac{3x}{2}=54\)
\(\Rightarrow3x^2=108\)
\(\Rightarrow x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
NT
26 tháng 8 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)
x/2=2=>4
y/3=2=>6
z/4=2=>8
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{5-6+7}=\frac{36}{6}=6\)
x/5=6=>30
y/6=6=>36
z/7=6=>42
26 tháng 8 2015
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{5-6+7}=\frac{36}{6}=6\) =>x=6.5=30;y=6.6=36;z=6.7=42
Q
24 tháng 9 2017
Bài 1 :
a) \(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\)
=> x.14 = 7.18
x.14 = 126
x = 126:14
x = 9
b) \(\frac{6}{x}=\frac{7}{4}\)
=> \(x=\frac{6.4}{7}=\frac{24}{7}\)
c) Theo mình đề thế này mới đúng \(\frac{5,7}{0,35}=\frac{\left(-x\right)}{0,45}\)
=> 5,7.0,45 = 0,35.(-x)
2,565 = 0,35.(-x)
(-x) = 2,565:0,35
(-x) = 513/70
=> -x = -513/70
x = 513/70
Bài 2 : Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)
\(\frac{x}{2}=2\)
x = 2.2
x = 4
\(\frac{y}{4}=2\)
y = 2.4
y = 8
\(\frac{z}{6}\) = 2
z = 2.6
z = 12
Vậy x=4 ; y=8 và z=12
NN
21 tháng 10 2020
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)
\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)
e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)
\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)
TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)
15 tháng 9 2019
Bài 1 : Sửa đề :
Tìm x,y,z
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)
Ta có : \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của tỉ lệ thức ta được :
\(\frac{x+y+z}{2\left[x+y+z\right]}=x+y+z(2)\)
Nếu x + y + z = 0 thì từ 1 suy ra : x = 0 , y = 0 , z = 0
Nếu x + y + z \(\ne\)0 thì từ 2 suy ra \(\frac{1}{2}=x+y+z\), khi đó 1 trở thành :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z-2}=\frac{1}{2}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-\frac{3}{2}-z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy có hai đáp số : \(\left[0,0,0\right]\)và \(\left[\frac{1}{2};\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right]\)
Bài 2 : Từ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
=> \(\frac{1+4y}{24}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}\)
=> \(\frac{1+4y}{24}=\frac{2+8y}{2\left[9+3x\right]}\)
=> 9 + 3x = 24 => 3x = 15 => x = 5,y tự tìm
Tìm nốt bài cuối nhé
LA
0
23 tháng 7 2016
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\)\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tủ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(\frac{x}{4}=2=>x=8\)
\(\frac{3y}{9}=2=>y=6\)
\(\frac{4z}{36}=2=>z=18\)
23 tháng 7 2016
Ta có: a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\\x-3y+4x=62\end{cases}\Rightarrow\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.3=6\\z=2.9=18\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x+z}{2+4}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) mà x + z = 18
\(\Rightarrow\frac{18}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow3=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot4=12\end{cases}}\)
#)Giải :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{2}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{4}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}}}\)
Vậy x = 6; y = 9; z = 12