Cho tam giác ABC có BC = 2AB. M là trung điểm BC.
a) CMR: góc BMA = góc MAB.
b) Gọi D là trung điểm BM. Trên tia đối tia DA vẽ đoạn DE = DA. CMR: ME // AB.
c)CMR: AC =2AD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2018
Hình bn tự vẽ !
a, Ta có :
\(BC=2AB\Leftrightarrow AB=\dfrac{1}{2}BC\\ Mà:\\ MB=MC=\dfrac{1}{2}BC\\ \Rightarrow MB=MC=AB\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{BMA}\\ \RightarrowĐpcm\)
b, Xét tam giác ABD và tam giác EMD có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BD=MD\left(gt\right)\\\widehat{ADB}=\widehat{EDM}\left(haigócđốiđỉnh\right)\\AD=DE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta ABD=\Delta EMD\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{DME}\left(haigóctươngứng\right)\)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) ME // AB
28 tháng 8 2022
a: Xét ΔBAM có BA=BM
nên ΔBAM cân tại B
=>góc BMA=góc BAM
b: Xét tứ giác ABEM có
D la trung điểm chung của AE và BM
nên ABEM là hình bình hành
Suy ra: AB//ME
27 tháng 2 2016
xét tg EDB và ADC
BDE =ADC(đối đỉnh)
BD=DC(gt)
AD=DE(gt)
=>2tg =Nhau
b) xét BDA và ADC
AD cạnh chung
BD=DC
AB<AC
=>BAD<DAC
=>góc BAD >ADC ( ABD < ACD ; ADB < ADC)
28 tháng 2 2016
bạn cho k hỏi là chỗ =>BAD<DAC là góc BAD<góc DAC hay là tam giác BAD< tam giác DAC
16 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AD chung.
AB = AC (gt).
BD = CD (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)
b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác MAD và tam giác NAD:
AD chung.
AM = AN (gt).
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).
c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:
DC = DB (D là trung điểm của BC).
AD = ED (gt).
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AC // BE.
Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)
Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.