từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số phân biệt mà chữ số 1,2 không đứng cạnh nhau?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
Chọn 2 chữ số lẻ từ 4 chữ số lẻ và hoán vị chúng: \(A_4^2=12\) cách
2 chữ số lẻ tạo ra 3 khe trống.
Chọn 2 chữ số từ 5 chữ số còn lại: \(C_5^2=10\) cách
Xếp 2 chữ số nói trên vào 3 khe trống: \(A_3^2=6\) cách
Có: \(12.10.6=720\) số
15 tháng 5 2023
Gọi \(X=\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}\)
Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số thuộc X là \(A^4_7=840\)
Ta tính số các số mà có 2 chữ số lẻ cạnh nhau.
TH1: Số đó chỉ có 2 chữ số lẻ: Có \(3.A^2_4.A^2_3=216\) (số)
TH2: Số đó có 3 chữ số lẻ: Có \(4.A^3_4.3=288\) (số)
TH3: Cả 4 chữ số đều lẻ: Có \(4!=24\) (số)
Vậy có \(216+288+24=528\) số có 2 chữ số lẻ cạnh nhau. Suy ra có \(840-528=312\) số không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.
VN
17 tháng 5 2016
Ta "dán" 2 chữ số 3 và 3 liền với nhau thành chữ số kép. Có hai cách "dán" (23 hoặc 32). Bài toán trở thành: có 5 chữ số 0,1,4,5, số kép. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 5 chữ số khác nhau.
Ta giải bằng quy tắc nhân như sau:
Bước 1: Dán 2 số 2 và 3 với nhau. Có \(n_1\) = 2 cách
Bước 2: Số hàng vạn có \(n_2\) = 4 cách chọn (trừ số 0)
Bước 3: Số hàng nghìn có \(n_3\) = 4 cách chọn
Bước 4: Số hàng trăm có \(n_4\) = 3 cách chọn
Bước 5: Số hàng chực có \(n_5\) = 2 cách chọn
Bước 6: Số hàng đơn vị có \(n_6\) = 1 cách chọn
Theo quy tắc nhân số các số cần chọn là
n = \(n_1\)\(n_2\)\(n_3\)\(n_4\)\(n_5\)\(n_6\) = 2.4.4.3.2.1 = 192
Vậy có 192 số cần tìm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
Chọn 2 chữ số từ 5 chữ số còn lại: \(C_5^2\) cách
Hoán vị 4 chữ số: \(4!\) cách
Tổng cộng: \(4!.C_5^2=...\)
