Tìm x,y,z ∈Z sao cho :
2xy-x+y = 3
3xy+2x-y = 2 ( HD:nhân 2 vế với 3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
DN
0
30 tháng 4 2020
Ta có :
\(A=\sqrt{\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(y-z\right)^2}+\sqrt{\left(z-x\right)^2}\)
\(=\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|\)
không mất tính tổng quát, giả sử \(0\le z\le y\le x\le3\)
Khi đó : A = x - y + y - z + x - z = 2x - 2z
vì \(0\le z\le x\le3\)nên : \(2x\le6;-2z\le0\Rightarrow2x-2z\le6\)
\(\Rightarrow A\le6\)
Vậy GTNN của A là 6 khi x = 3 ; z = 0 và y thỏa mãn \(0\le y\le3\)và các hoán vị
UN
1
23 tháng 9 2019
Trog những HĐT trên chắc là
bn đánh máy thiếu số mũ nhỉ??
Phải ko
CC
23 tháng 9 2019
1.\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3+y^3-\left(2x\right)^3+y^3=2y^3\)
2. \(2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+1+3x-1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)
3. \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2=x^2\)
4. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3-x+3\right)=6\left(x-3\right)\)
5. \(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(=x^3+2x^2-x-2-x^3+y^3=2x^2-x-2+y^3\)
6. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
2xy-x+y=3 =>x(2y-1)+y=3 =>2x(2y-1)+2y=6 =>2x(2y-1)+2y-1=5
=>(2x+1)(2y-1)=5
Tự lập bảng nha
=>(x,y) thuộc (0,3);(2,1);(-1,-2);(-3,0)
2xy - x + y = 3
=> 2(2xy - x + y) = 6
=> 4xy - 2x + 2y = 6
=> 2x(2y - 1) + (2y - 1) = 5
=> (2x + 1)(2y - 1) = 5
=> 2x + 1; 2y - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng :
Vậy ...
3xy + 2x - y = 2
=> 3(3xy + 2x - y) = 6
=> 9xy + 6x - 3y = 6
=> 3x(3y + 2) - (3y + 2) = 4
=> (3x - 1)(3y + 2) = 4
=> 3x - 1; 3y + 2 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
Vậy ...