Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất một đoạn nhiều nhất là đoạn NK.
Xét \(\Delta B'BI\) có \(NK\) là đường trung bình nên:
\(NK=\dfrac{IB}{2}=\dfrac{BA-AI}{2}=\dfrac{150-10}{2}=\dfrac{140}{2}=70cm=0,7m\)
Như vậy, người đó soi gương có thể nhìn thấy \(\dfrac{0,7}{1,5}\approx47\%\) cơ thể.
Để người đó nhìn thấy toàn bộ cơ thể thì mép trên của gương cách cách mặt đất ít nhất là đoạn NK.
Xét \(\Delta AII'\) có \(MH\) là đường trung bình nên:
\(MH=\dfrac{AI}{2}=\dfrac{10}{2}=5cm=0,05m\)
Mà \(MK=MH+HK=MH+IB=0,05+1,4=1,45m\)
Chiều cao gương để thỏa mãn điều kiện trên:
\(MN=MK-NK=1,45-0,7=0,75m\)
đính chính lại cái ảnh chút, em xóa cái chữ B ở trên đi nhé, chị quên chưa xóa hết
a.
Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
Xét ΔB'BO có IK là đường trung bình nên:
\(IK=\dfrac{BO}{2}=\dfrac{BA-OA}{2}=\dfrac{1,75-0,15}{2}=0,8m\)
b. Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
Xét ΔO'OA có JH là đường trung bình nên:
\(JH=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{0,15}{2}=0,075m\)
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB = 0,075 + (1,75 - 0,15) = 1,675m
c. Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK – IK = 1,675 - 0,8 = 0,875m
a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
Xét DB’BO có IK là đường trung bình nên :
IK= B O 2 = B A − O A 2 = 1 , 65 − 0 , 15 2 = 0 , 75 m
b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
Xét DO’OA có JH là đường trung bình nên :
O A 2 = 0 , 15 2 = 7 , 5 c m = 0 , 075 m
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB
Þ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.
a) Khoảng cách giữa mép dưới của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương là IK
\(OA=15cm=0,15m\)
Ta có: \(OA+OB=AB\)
\(\Rightarrow0,15m+OB=1,65m\)
\(\Rightarrow OB=1,65m-0,15m\)
\(\Rightarrow OB=1,5m\)
Xét tam giác OB'B
K là trung điểm của OB'
IK // OB ( người đứng đối diện với gương )
I là trung điểm của BB'
\(\Rightarrow\) IK là đường trung bình của tam giác OB'B
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}OB\)
Ta có: \(OB=1,5m\)
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}.1,5m\)
\(\Rightarrow IK=0,75m\)
Vậy khoảng cách giữa mép dưới của gương với mặt đất là 0,75m để người đó nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương
b)
Khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là HI
Xét hình thang OA'B'B
H là trung điểm của OA'
HI // A'B' ( người đứng đối diện với gương )
I là trung điểm của BB'
\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình của hình thang OA'B'B
\(\Rightarrow HI=\frac{1}{2}\left(OB+A'B'\right)\)
Mà \(\left\{\begin{matrix}OB=1,5m\\AB=A'B'=1,65m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HI=\frac{1}{2}\left(1,5m+1,65m\right)\)
\(\Rightarrow HI=1,575m\)
Vậy khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là 1,575m
c)
Chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh mình trong gương là HK
Xét tam giác OA'B'
H là trung điểm của OA'
HK // A'B' ( người đứng đối diện với gương )
K là trung điểm của OB'
\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình của tam giác OA'B'
\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}A'B'\)
Mà \(AB=A'B'=1,65m\)
\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}.1,65m\)
\(\Rightarrow HK=0,825m\)
Vậy chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương là 0,825m
a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK.
Xét ΔB'BO có IK là đường trung bình nên: IK= \(\frac{BO}{2}\) =0,75(m)
b) Để mắt thấy được hình ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK.
Xét ΔO'OA có JH là đường trung bình nên: JH= \(\frac{OA}{2}\) =0,075(m)
Mặt khác: IJ= JH + HK = JH + OB = 1,575(m)
c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là IJ.
Ta có: IJ = JK - IK = 1,575 - 0,75 = 0,825(m)
*Mong bạn tham khảo.