1) Tìm m để hàm số y=\(\frac{mx-3}{x m 4}\) nghịch biến trong khoảng xác định? 2)Xác định m để hàm số y=\(\frac{2x^2 \left(m 1\right)x 2m-1}{x 1}\) tăng trên mỗi khoảng xác định? 3) Tìm GTLN,GTNN củ...

MA

Minh Anh

3 tháng 7 2019

1) Tìm m để hàm số y=\(\frac{mx-3}{x+m+4}\) nghịch biến trong khoảng xác định? 2)Xác định m để hàm số y=\(\frac{2x^2+\left(m+1\right)x+2m-1}{x+1}\) tăng trên mỗi khoảng xác định? 3) Tìm GTLN,GTNN của a) y=\(\frac{cos2x}{cosx-sinx}\) trên [\(\frac{\pi}{3}\);\(\frac{\pi}{2}\)] b) y=sin3x +cos3x trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

M

myyyy

23 tháng 9 2023

tìm các giá trị của m để hàm số

a) \(y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định

b) \(y=\dfrac{mx-4}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2023

a: ĐKXĐ: x<>m

=>TXĐ: D=R\{m}

\(y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(mx-2m-3\right)'\cdot\left(x-m\right)-\left(mx-2m-3\right)\left(x-m\right)'}{\left(x-m\right)^2}\)

\(=\dfrac{m\left(x-m\right)-\left(mx-2m-3\right)}{\left(x-m\right)^2}\)

\(=\dfrac{mx-m^2-mx+2m+3}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{-m^2+2m+3}{\left(x-m\right)^2}\)

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(y'>0\forall x\in TXĐ\)

=>\(\dfrac{-m^2+2m+3}{\left(x-m\right)^2}>0\)

=>\(-m^2+2m+3>0\)

=>\(m^2-2m-3< 0\)

=>(m-3)(m+1)<0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m-3>0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -1\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< 3\end{matrix}\right.\)

=>-1<m<3

b: TXĐ: D=R\{m}

\(y=\dfrac{mx-4}{x-m}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(mx-4\right)'\left(x-m\right)-\left(mx-4\right)\left(x-m\right)'}{\left(x-m\right)^2}\)

\(=\dfrac{m\left(x-m\right)-\left(mx-4\right)}{\left(x-m\right)^2}\)

\(=\dfrac{mx-m^2-mx+4}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{-m^2+4}{\left(x-m\right)^2}\)

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(\dfrac{-m^2+4}{\left(x-m\right)^2}>0\)

=>\(-m^2+4>0\)

=>\(-m^2>-4\)

=>\(m^2< 4\)

=>-2<m<2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 3 2018

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 2 - m x + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 3 2018

Chọn D

Đúng(0)

M

myyyy

23 tháng 9 2023

tìm các giá trị của m để hàm số

a) \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định

b) \(y=\dfrac{2x-3m}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2023

a: TXĐ: D=R\{-1}

\(y'=\dfrac{\left(x+m\right)'\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(x+m\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+1-x-m}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1-m}{\left(x+1\right)^2}\)

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì \(y'< 0\forall x\)

=>\(\dfrac{1-m}{\left(x+1\right)^2}< 0\)

=>1-m<0

=>m>1

b: TXĐ: D=R\{m}

\(y=\dfrac{2x-3m}{x-m}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(2x-3m\right)'\left(x-m\right)-\left(2x-3m\right)\left(x-m\right)'}{\left(x-m\right)^2}\)

\(=\dfrac{2\left(x-m\right)-\left(2x-3m\right)}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{2x-2m-2x+3m}{\left(x-m\right)^2}\)

\(=\dfrac{m}{\left(x-m\right)^2}\)

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(y'>0\forall x\)

=>\(\dfrac{m}{\left(x-m\right)^2}>0\)

=>m>0

Đúng(0)

M

myyyy

23 tháng 9 2023

tìm các giá trị của m để hàm số

a) \(y=\dfrac{2m-x}{x-3}\) đồng biến trên từng khoảng xác định

b) \(y=\dfrac{x+3}{x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2023

a: TXĐ: D=R\{3}

\(y=\dfrac{2m-x}{x-3}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(2m-x\right)'\left(x-3\right)-\left(2m-x\right)\left(x-3\right)'}{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\dfrac{-\left(x-3\right)-2m+x}{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\dfrac{3-2m}{\left(x-3\right)^2}\)

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì y'>0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\dfrac{3-2m}{\left(x-3\right)^2}>0\)

=>3-2m>0

=>2m<3

=>\(m< \dfrac{3}{2}\)

b: TXĐ: D=R\{-m}

\(y=\dfrac{x+3}{x+m}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(x+3\right)'\left(x+m\right)-\left(x+3\right)\left(x+m\right)'}{\left(x+m\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+m-x-3}{\left(x+m\right)^2}=\dfrac{m-3}{\left(x+m\right)^2}\)

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì \(y'< 0\forall x\in TXĐ\)

=>\(\dfrac{m-3}{\left(x+m\right)^2}< 0\)

=>m-3<0

=>m<3

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Thư

2 tháng 8 2020 - olm

Cho hàm số \(y=\frac{x^2-2mx+3m^2}{x-2m}\)

Tìm m để y có hai khoảng đồng biến trên toàn miền xác định.

Tìm m để y đồng biến trên khoảng \(\left(1,\infty\right)\)

#Toán lớp 8

2

K

KhảTâm

2 tháng 8 2020

Ta có \(y'=\frac{x^2-2mx+m^2}{\left(x-2m\right)^2},x\ne2m\)

Để y có hai khoảng đồng biến trên toàn miền xác định thì

\(y'\ge0,\forall x\ne2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-4mx+m^2\ge0,\forall x\ne2m\)

\(\Leftrightarrow\Delta'\le0\Leftrightarrow4m^2-m^2\le0\)

\(\Leftrightarrow3m^2\le0\Leftrightarrow m=0\)

Câu tiếp theo:

y đồng biến trên\(\left(1,\infty\right)\Leftrightarrow y'\ge0,\forall x\in\left(1,+\infty\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=x^2-4mx+m^2\ge0,\forall x>1\\2m\notin\left(1,\infty\right)\end{cases}}\)

Để cj suy nghĩ mai lm tiếp=.=

Đúng(0)

K

KhảTâm

2 tháng 8 2020

rõ ràng m=0 thì đk trên thõa mãn.

Với \(m=0:\Delta'=3m^2>0\) nên ta có:

\(f\left(x\right)\ge0,\forall x>1\Leftrightarrow x_1< x_2\le1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\f\left(1\right)\ge\\\frac{S}{2}-1< 0\end{cases}0}\)

\(f\left(1\right)\ge0\Leftrightarrow m^2-4m+1\ge0\Leftrightarrow m\le2-\sqrt{3}\)hay\(m\ge2+\sqrt{3}\)

\(\frac{S}{2}-1< 0\Leftrightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \frac{1}{2}\)

\(2m\notin\left(1,\infty\right)\Leftrightarrow2m\le1\Leftrightarrow m\le\frac{1}{2}\)

Vậy \(m\le2-\sqrt{3}\)là giá trị m cần tìm

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2019

Tìm m để hàm số y = - m x + 2 2 x - m luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

A.-2 < m ≤ 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. -2 < m < 2

D. m ≠ ±2

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2019

Tập xác định

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

khi và chỉ khi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Suy ra m 2 - 4 < 0 hay -2 < m < 2. Chọn đáp án C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2017

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 2 - m x + 1 nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A. m ≤ 1 .

B.m<1

C.m<-3

D. m ≤ - 3 .

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 4 2018

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 2 - m x + 1 nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A. m ≤ -1

B. m < 1.

C. m < -3.

D. m ≤ -3

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 4 2018

Chọn B.

Tập xác định

Có

Hàm số nghịch bến trên mỗi khoảng của tập xác định

Đúng(0)

TL

Tiu Lươn 👑

14 tháng 7 2021

Bài1. cho hàm số: y= k.x+3-2x+ka) xác định k để hàm số đã cho là hàm số bậc nhấtb) xác định k để hàm số đồng biến trên RBài2. cho đường thẳng \(y=\left(2m-3\right)x-\dfrac{1}{2}\) (P) tìm m để đường thẳng D đi qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

14 tháng 7 2021

undefined

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2021

Bài 1:

a) Để hàm số y=(k-2)x+k+3 là hàm số bậc nhất thì \(k\ne2\)

b) Để hàm số y=(k-2)x+k+3 đồng biến trên R thì k-2>0

hay k>2

Bài 2:

Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{2}{3}\) vào (D), ta được:

\(\left(2m-3\right)\cdot\dfrac{-1}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\)

\(\Leftrightarrow2m-3=\dfrac{7}{6}:\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-7}{6}\cdot\dfrac{2}{1}=-\dfrac{14}{6}=-\dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow2m=\dfrac{-7}{3}+3=\dfrac{-7}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}\)

hay \(m=\dfrac{1}{3}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP