Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{15.16}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=2\cdot\dfrac{3}{16}\)
\(=\dfrac{3}{8}\)
\(A:x=759\)
\(\dfrac{3}{8}:x=759\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{8}:759=\dfrac{1}{2024}\)
#AvoidMe
A=2(1/20+1/30+...+1/240)
=2(1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/15-1/16)
=2*3/16=3/8
A:x=759
=>x=3/8:759=1/2024
Bn làm giúp mik câu b, c được không ạ vì 2 câu đó mik chưa biết làm.
A = 1 − 1 2 . 1 − 1 3 . 1 − 1 4 ... 1 − 1 19 . 1 − 1 20 A = 1 2 . 2 3 . 3 4 .... 18 19 . 19 20 A = 1 20 > 1 21
Vậy A> 1 21
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+....+\frac{1}{120}\)
Ta có :
\(\frac{1}{10}< 1\)
\(\frac{1}{15}< 1\)
\(\frac{1}{21}< 1\)
........................
\(\frac{1}{120}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)( đpcm)
Ta có : A = \(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{120}\)
= \(\frac{1}{20}\times2+\frac{1}{30}\times2+...+\frac{1}{240}\times2\)
= \(2\times\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{240}\right)\)
= \(2\times\left(\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+...+\frac{1}{15\times16}\right)\)
= \(2\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)
= \(2\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)
= \(2\times\frac{3}{16}\)
= \(\frac{3}{8}\)< 1
=> A < 1
Lời giải:
$A=1+3+3^2+3^3+....+3^{2026}$
$=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9+3^{10})+....+(3^{2023}+3^{2024}+3^{2025}+3^{2026})$
$=13+3^2(3+3^2+3^3+3^4)+3^6(3+3^2+3^3+3^4)+...+3^{2022}(3+3^2+3^3+3^4)$
$=13+(3^2+3^6+...+3^{2022})(3+3^2+3^3+3^4)$
$=13+(3^2+3^6+...+3^{2022}).120$
$\Rightarrow A$ chia $120$ dư $13$
A=(1+3+32+33)+(34+35+36+36)+...+(3117+3118+3119+3120)
A=(1+3+32+33)+34.(1+3+32+33)+...+3117.(1+3+32+33)
A=40+34.40+37.40+...+3117.40
A=40.(1+34+37+...+3117) : 40 =1+34+37+..+3117 và dư 0
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120+3^4.120+...+3^{2008}.120=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)
\(A=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)
2)
a = 135k + 88 = 120k + 15k + 88 (k là số tự nhiên)
a chia 120 dư 58 ---> 15k + 88 chia 120 dư 58 ---> 15k + 30 chia hết cho 120
Vì a là số bé nhất nên chọn k = 6 ---> a = 135.6 + 88 = 898.
a = 135k + 88 = 120k + 15k + 88 (k là số tự nhiên)
a chia 120 dư 58 ---> 15k + 88 chia 120 dư 58 ---> 15k + 30 chia hết cho 120
Vì a là số bé nhất nên chọn k = 6 ---> a = 135.6 + 88 = 898.
a) 120 = 2^3*3*5
180 = 2^2*3^2*5
b)ƯCNN(120;180 ) = 2 *3*5=30
BCNN (120;180 ) = 2^3*3^2*5 = 360
2a) 3x - 12 = 27
3x = 27 - 12
3x = 15
x = 15:3
x = 5
b) theo đề bài ta có :
6 chia hết cho (x-1 )
=> x - 1 \(\in\) Ư(6)
mà Ư(6 ) = { 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6 }
=> x - 1 = 1 => x = 2
x - 1 = 2 => x = 3
x - 1 = 3 => x = 4
x - 1 = 6 => x = 7
x - 1 = -1 => x = 0
x - 1 = -2 => x = -1
x - 1 = -3 => x = -2
x - 1 = -6 => x = -5
=> x \(\in\) { 2;3;4;7;0;-1;-2;-5 }
3.
Gọi số học sinh khối 6 trường đó có là a
theo đề bài ta có :
a chia hết cho 10;12;15
=> a \(\in\) BC (10;12;15)
Ta có :
10 = 2*5
12 = 2^2*3
15 = 3*5
=> BCNN (10;12;15 ) = 2^2 *3*5 = 60
=> BC (10;12;15 ) = B(60 ) = { 0;60;120;180;240;300;360 ;...}
Vì \(250\le a\le320\)
Nên a = 300
Vậy khối 6 trường đó có 300 học sinh