Tính A ,biết: A=2+2^3+2^5+...+2^2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
1
7 tháng 10 2019
Ta có : \(a+b=a^2+b^2=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a+b+a^3+b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-2a^2+a^3\right)+\left(b-2b^2+b^3\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(1-2a+a^2\right)+b\left(1-2b+b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(1-a\right)^2+b\left(1-b\right)^2=0\left(1\right)\)
Vì : \(a>0;\left(1-a\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a\left(1-a\right)^2\ge0\)
Vì : \(b>0;\left(1-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow b\left(1-b\right)^2\ge0\)
Do đó :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(1-a\right)^2=0\\b\left(1-b\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-a=0\\1-b=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=1}\)
Khi đó : \(a^{2015}+b^{2015}=1^{2015}+1^{2015}=2\)
Chúc bạn học tốt !!!
S
9 tháng 2 2020
\(\text{Ta có:}\)
\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3=\)
\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3-3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-6\right)\left(....\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\text{ hoặc }b=2\text{ hoặc }c=3\)
còn lại ko tính đc bạn ktra lại đề
NM
0
29 tháng 7 2015
1)
a)Không chia hết vì 2016 chia hết cho 2 nhưng 2013 không chia hết cho 2 =>2016+2013 không chia hết cho 2
b)Không chia hết vì 20162015 chia hết cho 2(tận cùng là 1 số chẵn) nhưng 20152016 không chia hết cho 2(tận cùng là 5) => 20152016 + 20162015 không chia hết cho 2
2)
a) Thiếu
Sửa lại đề: A= 5+7+9+11+13+15+17+19+...+83
Có (83-5):2+1 = 40 số hạng
Tổng là:
(83+5).40:2=1760
Vậy A = 1760
b)B = 1+2+22+23+...240
2B= 2+22+23+24+...+241
2B-B=241-1
Vậy B=241-1
TT
4
16 tháng 7 2016
\(A=5^{2016}-5\)
A=132901150760150400933474662701093632444139156230245797983451739952061292318821219082408733380123716446923280138816148691348332250549138432694744733040207471635460062291111714453852983450163412839478432674285466723489853471331344961752024356711039744998722729088056022242066820496791634992123859739046602165056020296822649485842368328334914700117232737216924944154499322138498785527017914889599336202481672782191035035874706832781528727280801652013578429369125463744179027114136759472454584397133928400078670849997607302892223027036473470262496682733564340461161715868386687990733274505753924648948618963125139438987342574828670180634045054186337242659614976824201571903960747675319866959366451316077662320815346287052220792434027927921187356889656584951394657674940726699259495071241216158196484638282891605536718919121672173792307092698308883330916383232492806602360867087932017350554747339691684066271395957046064307027329280820284160155505133882385577240294382888635735834661135764449778633852155557799373087364612366519453980045038199609836307800276035054500661361991243746011829792746699524810528841093775444529181087096473054405737871791062821700667456513545082416389778381211311121521088261300886212326120546085043586116353533714697985212811857529689920199233762425541566473083922473532034610100101045817053433299648552633995654263623546743263019492984489331442211901279648600393556989729404449462890620
b, n = 106320920608120320746779730160874905955311324984196638386761391961649033855056975265926986704098973157538624111052918953078665800439310746155795786432165977308368049832889371563082386760130730271582746139428373378791882777065075969401619485368831795998978183270444817793653456397433307993699087791237281732044816237458119588673894662667931760093786189773539955323599457710799028421614331911679468961985338225752828028699765466225222981824641321610862743495300370995343221691309407577963667517707142720062936679998085842313778421629178776209997346186851472368929372694709350392586619604603139719158895170500111551189874059862936144507236043349069794127691981459361257523168598140255893567493161052862129856652277029641776633947222342336949885511725267961115726139952581359407596056992972926557187710626313284429375135297337739033845674158647106664733106585994245281888693670345613880443797871753347253017116765636851445621863424656227328124404107105908461792235506310908588667728908611559822907081724446239498469891689893215563184036030559687869046240220828043600529089592994996809463834197359619848423072875020355623344869677178443524590297432850257360533965210836065933111822704969048897216870609040708969860896436868034868893082826971758388170249486023751936159387009940433253178467137978825627688080080836653642746639718842107196523410898837394610415594387591465153769521023718880314845591783523559570312500
Lời giải:
$A=2^1+2^3+2^5+....+2^{2015}$
$2^2A=2^3+2^4+2^7+....+2^{2017}$
$\Rightarrow 2^2A-A=2^{2017}-2^1$
$\Rightarrow 3A=2^{2017}-1$
$\Rightarrow A=\frac{2^{2017}-1}{3}$