Giải phương trình (3x-2)2-(x-3)3=(2x+1)3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2021
Bạn coi lại đề xem có sai không chứ nghiệm giải ra xấu cực. Và phương trình không rút gọn hết nghe cũng rất vô lý.
4 tháng 4 2021
dạ vâng,em cx không bt có sai ko do đây là đề của thầy em đưa,chắc cx có sai sót mong thầy bỏ qua
20 tháng 3 2023
a: =>x(x+3)=0
=>x=0 hoặc x=-3
b: =>x(1-2x)=0
=>x=0 hoặc x=1/2
c: =>(x-7)(2x+3-x)=0
=>(x-7)(x+3)=0
=>x=7 hoặc x=-3
d: =>(x-2)(3x-1-x-3)=0
=>(x-2)(2x-4)=0
=>x=2
NH
20 tháng 3 2023
a)
`x^2 +3x=0`
`<=>x(x+3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b)
`x-2x^2 =0`
`<=>x(1-2x)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c)
`(x-7)(2x+3)=x(x-7)`
`<=>(x-7)(2x+3)-x(x-7)=0`
`<=>(x-7)(2x+3-x)=0`
`<=>(x-7)(x+3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
d)
`(x-2)(x+3)=(x-2)(3x-1)`
`<=>(x-2)(x+3)-(x-2)(3x-1)=0`
`<=>(x-2)(x+3-3x+1)=0`
`<=>(x-2)(-2x+4)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\-2x+4=0\end{matrix}\right.\\ < =>x=2\)
NT
1
TN
11 tháng 6 2021
b. `|x + 1| + |2x - 3| = |3x - 2|`
Ta có: \(\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\ge\left|x+1+2x-3\right|=\left|3x-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=\left|3x-2\right|\) (luôn đúng với mọi x)
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
CM
21 tháng 1 2019
a) |3x| = x + 6 (1)
Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0
Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)
Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0
Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)
Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
C
1
20 tháng 6 2023
=>\(\dfrac{3x^3-9x^2+9x-2x^3+2x^2-6x}{\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-x+3\right)}=-1\)
=>x^3-7x^2+3x=-[(x^2+3)^2-4x(x^2+3)+3x^2]
=>x^3-7x^2+3x+(x^2+3)^2-4x(x^2+3)+3x^2=0
=>x^3-4x^2+3x+x^4+6x^2+9-4x^3-12x=0
=>x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0
=>(x-3)(x-1)(x^2+x+3)=0
=>x=3;x=1
2N
1
TM
22 tháng 5 2022
\(\dfrac{3x}{x^2-x+3}-\dfrac{2x}{x^2-3x+3}+1=0\left(a\right)\)
Ta có : \(x^2-x+3=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\)
\(x^2-3x+3=x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
\(\RightarrowĐKXĐ:x\in R\)
Đặt : \(t=x^2-x+3\)
\(\left(a\right)\Leftrightarrow\dfrac{3x}{t}-\dfrac{2x}{t-2x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(t-2x\right)-2xt+t\left(t-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-xt-6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2xt-3xt-6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+2x\right)-3x\left(t+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3x\right)\left(t+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-3x=0\\t+2x=0\end{matrix}\right.\left(b\right)\)
Thay \(t=x^2-x+3\) lại vào (b) được :
\(\left[{}\begin{matrix}x^2-x+3-3x=0\\x^2-x+3+2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\\x^2+x+3=0\end{matrix}\right.\left(c\right)\)
Mà : \(x^2-4x+3=x^2-x-3x+3\)
\(=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(c'\right)\)
và : \(x^2+x+3=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\left(c''\right)\)
Thay (c') và (c'') vào (c) được :
\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-1=0\Leftrightarrow x=1\left(tmđk\right)\\x-3=0\Leftrightarrow x=3\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1;3\right\}\)
HN
0
(3x-2)2-(x-3)3=(2x+1)3
<=> (3x-2)2-(x-3)3=(2x+1)3
<=> (3x-2)2=(2x+1)3+(x-3)3
từ đây bạn chỉ cần áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để tính
\(\left(3x-2\right)^2-\left(x-3\right)^3=\left(2x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2=\left(x-3\right)^3+\left(2x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2=\left(3x-2\right)\left(3x^2+3x+13\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-2=3x^2+3x+13\)
\(\Leftrightarrow3x^2+15=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2=-15\)
\(\Leftrightarrow x^2=-5\)
Mà \(x^2\ge0\) nên pt vô nghiệm